✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1404 Найдите наибольшее значение функции

УСЛОВИЕ:

Найдите наибольшее значение функции y=(2x-6)*e^(13-4x) на отрезке
[2;14]

Добавил Гость, просмотры: ☺ 3883 ⌚ 03.06.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ slava191

небольшой лайфхак, который верен только для этого задания
В ответах ЕГЭ не может быть иррациональных чисел или выражений содержащих "e", следовательно это "e" должно превратится в 1, а это будет только если ее степень равна 0
13-4x=0
x=3.25 то есть
Yнаиб=y(3.25)=0.5
Ответ 0.5
Но все же я советую решать по нормальному
Взять производную, расставить промежутки знакопостоянства, найти экстремумы, подставить

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
О т в е т. 4 и 8
Решение.

Пусть АВ=[b]х[/b]; тогда BC=[b]2x[/b]

Δ АBF - равнобедренный
∠ BAK= ∠ KAD - так как АК - биссектриса
∠BKP= ∠ KAD - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей AK

По свойству транзитивности:
[b]∠BKP= ∠ BAK[/b]

Тогда ВК=х; KC=x

Δ АВK= Δ KCN по стороне и двум прилежащим к ней углам.

⇒ AB=BC=KC=CN=x


Δ АВF= Δ FDM по стороне и двум прилежащим к ней углам.

⇒ AB=AF=FD=DM=x

MN=MD+DC+CN=x+x+x

По условию MN = 12

x+x+x=12

3x=12

[b]x=4
[/b]

2х=2*4=8

О т в е т. 4 и 8


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45627
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45589
а)
АВСD – трапеция, вписанная в окружность.

Если четырехугольник вписан в олружность, то суммы противолежащих углов четырехугольника равна 180

∠ А+ ∠ С=180 °
и

∠ В+ ∠ D=180 °


Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 ° .

∠ А+ ∠ В=180 °

и ∠ С+ ∠ D=180 ° .


Вычитаем из первого равенства третье: ∠ С- ∠ B=0 ° ⇒

∠ B= ∠ C;

Тогда
∠ А+ ∠ В= ∠ A+ ∠ C

∠ A+ ∠ C=180 °
∠ С+ ∠ D=180 ° .

∠ A- ∠ D=0 ° ⇒

∠ A= ∠ D;

Углы при основаниях равны, трапеция [i]равнобедренная.[/i]

б)
Из треугольника МОС:
MO^2=25^2-7^2=(25-7)*(25+7)=18*32=36*16=6^2*4^2=(24)^2
MO=24
Из треугольника KОD:
DO^2=25^2-20^2=(25-20)*(25+20)=5*45=(15)^2
MO=15

MK=MO+OD=24+15=[b]39[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45628
a) Δ АВС - прямоугольный ( ∠ С=90 ° )

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °

Тогда
∠ ВСК= ∠ВАС ( выделены зелёным цветом на рис. 2)
∠ АВС= ∠ АСК ( выделены синим цветом на рис.2)

Δ ВСК ~ Δ АСК по двум углам

Из подобия:

\frac{BK}{CK}=\frac{CK}{AK}

CK^2=BK\cdot AK

СK=\sqrt{BK\cdot AK} - высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть [i]среднее геометрическое [/i]между отрезками гипотенузы, на которые основание высоты делит гипотенузу

б)
BK=1; AK=4

СК=\sqrt{1\cdot 4}=2

О т в е т. б) 2
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45629
а)
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ( см. рис.2)
ОВ ⊥ АВ и OC ⊥ AC
OB=OC=R

Δ AOB и ΔAOC - прямоугольные,
Δ AOB= ΔAOC по двум катетам
OB=OC=R
АО - общий катет.

Из равенства треугольников следует равенство
AB=AC=12

б)

Δ АВС - равнобедренный:
АВ=АВ=12
ВС=14,4
Медиана AK - одновременно является и высотой

ВК=КС=7,2

Δ АВК ∼ Δ АОВ по двум углам: ∠ ВАК - общий, ∠ АКВ= ∠ АВО=90 °

По теореме Пифагора
AK^2=AB^2-BK^2=[b]12^2-7,2^2[/b]=(12-7,2)(12+7,2)=4,8*19,2=[b]9,6^2[/b]

( cчитаем рационально, калькуляторов нет)

\frac{BK}{AK}=\frac{OB}{AB}

OB=\frac{BK\cdot AB}{AK}=\frac{BK\cdot AB}{AK}=9

[red]Второй способ [/red]

Из прямоугольного треугольника ABK:
sin ∠ ВAK=BK/AB=7,2/12=0,6 ⇒ cos∠ BАK=0,8

tg∠ BАK=\frac{3}{4}

Из прямоугольного треугольника AОВ:
tg∠ BAK=OB/AB

OB=ABtg∠ BAK=12\frac{3}{4}=9

О т в е т. [b]9[/b]


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45630