Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2047 Основанием прямой призмы ABCAA1B1C1...

Условие

Основанием прямой призмы ABCAA1B1C1  является прямоугольный треугольник ABC, угол C=90?; AB=5; BC=sqrt(5). Высота призмы равна sqrt(3). Найдите угол между прямой C1B  и плоскостью ABB1

математика 10-11 класс 5698

Все решения

Угол между прямой и плоскостью это угол между прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость. K1B - проекция BC1 на нашу плоскость. Нужно найти угол K1BC1 назовем его альфа.

AC = sqrt(AB^2-BC^2) = sqrt(30)
CK=AC*CB/AB=C1K1 = sqrt(150)/5 = sqrt(6)
BC1 = sqrt(BC^2+C1C^2) = sqrt(8)
CK = sqrt(BK*AB) -> BK = CK^2/AB = 6/5
K1B = sqrt(BK^2+K1K^2) = sqrt(27)
C1K1^2 = C1B^2 + K1B^2 - 2*C1B*K1B*cos альфа - теорема косинусов
альфа = arccos(С1K1^2 - C1B^2 - K1B^2/(-2C1B*K1B))
подставьте числи - посчитайте!)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК