Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 189 Основанием треугольной пирамиды SABC...

Условие

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC

математика 10-11 класс 4652

Решение

Более [b]подробное решение[/b] этой же задаче смотрите по ссылке: [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=22501]

Нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь ее основания. Если в пирамиде боковые ребра равны, то вершина пирамиды лежит над центром окружности радиуса R, описанной около основания. Следовательно, h =R/tg(30)= Rsqrt(3), причем радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Итак, h = 2sqrt(3), а для нахождения площади основания по теореме Пифагора найдем второй катет ВС = sqrt(16-4) = 2sqrt(3). В итоге объем пирамиды равен 4.


Ответ: 4

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК