✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 189 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC

РЕШЕНИЕ:

Более [b]подробное решение[/b] этой же задаче смотрите по ссылке: [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=22501]

Нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь ее основания. Если в пирамиде боковые ребра равны, то вершина пирамиды лежит над центром окружности радиуса R, описанной около основания. Следовательно, h =R/tg(30)= Rsqrt(3), причем радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Итак, h = 2sqrt(3), а для нахождения площади основания по теореме Пифагора найдем второй катет ВС = sqrt(16-4) = 2sqrt(3). В итоге объем пирамиды равен 4.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3639 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последние решения
Делим на х
О т в е т.
(sqrt(1)-sqrt(4))/(∛1- sqrt( sqrt(16)))=
[удалить]
✎ к задаче 36126
cos2x=cos^2x-sin^2x
sin2x=2sinxcosx

Уравнение принимает вид

sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0 - однородное второй степени.
Делим на сos^2x ≠ 0

tg^2x-2tgx-3=0
D=4-4*(-3)=16

tgx=-1 или tgx=3
[b]x=(-π/4)+πk, k ∈ Z[/b] или [b]x=arctg3 +πn, n ∈ Z[/b]

б)

[удалить]
✎ к задаче 36125
Выносим за скобки 3^(x) и в числителе и в знаменателе:
lim_(x→ - ∞)((4/3)^(x)+3)/(4*(4/3)^(x)+1)= (0+3)/(4*0+1)=3

(4/3) > 1
Показательная функция возрастает, и стремится к 0 при х →- ∞

О т в е т. 3
[удалить]
✎ к задаче 36120
Применяем формулу суммы n- первых членов геометрической прогрессии

S_(n)=b_(1)*(1-q^n)/(1-q)

В числителе получим

1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3) →3/2, так как (1/3)^(n)→0 при n→ ∞

В числителе получим

1*(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/4) →4/5, при n→ ∞

О т в е т. (3/2)/(4/5)=
[удалить]
✎ к задаче 36123
По первому пункту посмотрите решение подобной https://youtu.be/tNtKi_-KpF8 [удалить]
✎ к задаче 36121