ЗАДАЧА 189 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC

РЕШЕНИЕ:

Более [b]подробное решение[/b] этой же задаче смотрите по ссылке: [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=22501]

Нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь ее основания. Если в пирамиде боковые ребра равны, то вершина пирамиды лежит над центром окружности радиуса R, описанной около основания. Следовательно, h =R/tg(30)= Rsqrt(3), причем радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Итак, h = 2sqrt(3), а для нахождения площади основания по теореме Пифагора найдем второй катет ВС = sqrt(16-4) = 2sqrt(3). В итоге объем пирамиды равен 4.
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
Как вы поняли, что все боковые рёбра равны? Потому-что они образуют один угол с высотой?
ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

4

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2675 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ Это парабола, ветви вверх. У неё одна точка экстремума, точка 0. Там она достигнет своего наименьшего значения. На отрезке от -1 до 0, наибольшее значение она примет в точке -1. y(-1) = 4 Ответ 4 к задаче 24067

slava191 ✎ F1 + Fтр = F4 Fтр = F4-F1 к задаче 24068

SOVA ✎ Два фиксированных человека могут занять места с 1 по (n-2) Один на первом месте, второй на третьем, один на втором, второй на четвертом, ... один на (n-2)-ом, другой на n-ом. 2*(n-2) способов, так как эти фиксированные люди могут меняться местами. Остальных (n-2) человек можно разместить на (n-2) мест (n-2)! способами p=2*(n-2)*(n-2)!/n!=2*(n-2)/n*(n-1) к задаче 24116

slava191 ✎ По закону Ома I = U/R, тогда R = U/I = 150/0.01 = 15000 Ом к задаче 24090

slava191 ✎ И? Вопроса то нет... к задаче 24095