✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 189 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC

РЕШЕНИЕ:

Более [b]подробное решение[/b] этой же задаче смотрите по ссылке: [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=22501]

Нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь ее основания. Если в пирамиде боковые ребра равны, то вершина пирамиды лежит над центром окружности радиуса R, описанной около основания. Следовательно, h =R/tg(30)= Rsqrt(3), причем радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Итак, h = 2sqrt(3), а для нахождения площади основания по теореме Пифагора найдем второй катет ВС = sqrt(16-4) = 2sqrt(3). В итоге объем пирамиды равен 4.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4203 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
cos7x-sqrt(3)sin7x=sin5x+sqrt(3)cos5x

Делим на 2

Заменим
✎ к задаче 43695
Делим обе части уравнения на sqrt(2)

\frac{1}{\sqrt{2}}cos3x+\frac{1}{\sqrt{2}}sin3x=1

Заменим
\frac{1}{\sqrt{2}}=cos\frac{\pi}{4}

\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\frac{\pi}{4}

cos\frac{\pi}{4}\cdot cos3x+sin\frac{\pi}{4}\cdot sin3x=1

cos(3x-\frac{\pi}{4})=1

3x-\frac{\pi}{4}=2\pi n, n ∈ Z ⇒

3x=\frac{\pi}{4}+2\pi n, n ∈ Z ⇒


x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}{3} n, n ∈ Z - о т в е т


4.44
cos2x=cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)*(cosx+sinx)

1+sin2x=sin^2x+cos^2x+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2

(cosx-sinx)*(cosx+sinx)+(sinx+cosx)^2=0

(cosx+sinx)*(cosx-sinx+sinx+cosx)=0


cosx+sinx=0 или 2cosx=0

tgx=-1 или cosx =0

x=[b](-π/4)+πk, k ∈ Z[/b] или x=[b](π/2)+πn, n ∈ Z[/b]


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43696
tg(x-(5π/2))=-tg((5π/2)-x)=-tgx

sin(13π/2)=sin(6π+(π/2))=sin(π/2)=1

[b]tgx-5*(-tgx)=6[/b]

6tgx=6

tgx=1

x=(π/4)+πn, n ∈ Z

-π ≤ [b](π/4) [/b]≤ π


2.

cos2x=1-2sin^2x

Получаем биквадратное уравнение относительно sinx

8sin^4x-26sin^2x+6=0

4sin^4x-13sin^2x+3=0

D=(-13)^2-4*4*3=169-48=121

sin^2x=1/4; sin^2x=3

⇒ sinx= ± 1/2; sinx= ± sqrt(3)


sinx= 1/2 ⇒ (-1)^(k)(π/6)+πk, k ∈ Z


sinx=-1/2⇒ (-1)^(m)(π/6)+πm, m ∈ Z

можно объединить и записать так:
[b] ± (π/6)+πn, n ∈ Z[/b]


sinx=sqrt(3) - уравнение не имеет корней

sinx=-sqrt(3) - уравнение не имеет корней


О т в е т. [b] ± (π/6)+πn, n ∈ Z[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43697
V1 - скорость человека
v2 - скорость эскалатора 
S - постоянно

S = 30(v1 v2) = 15(3v1 v2)
30v1 30v2 = 45v1 15v2
15v1 = 15v2
v1 = v2

S = 30(v2 v2) = t*v2
t = 60v2/v2 = 60 (секунд)

Ответ: 60 секунд

✎ к задаче 43706
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43700