✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 189 Основанием треугольной пирамиды SABC

УСЛОВИЕ:

Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC

РЕШЕНИЕ:

Более [b]подробное решение[/b] этой же задаче смотрите по ссылке: [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=22501]

Нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь ее основания. Если в пирамиде боковые ребра равны, то вершина пирамиды лежит над центром окружности радиуса R, описанной около основания. Следовательно, h =R/tg(30)= Rsqrt(3), причем радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Итак, h = 2sqrt(3), а для нахождения площади основания по теореме Пифагора найдем второй катет ВС = sqrt(16-4) = 2sqrt(3). В итоге объем пирамиды равен 4.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

4

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4078 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
56-38-y=15
18-y=15
y=18-15
y=3

Проверка: 56-(38+3)=15; 56-41=15 - верно

При y=-3
56-(38-3)=15 - неверно
✎ к задаче 40869
56-38+y = 15
18 + y = 15
y = 15-18
y=-3
✎ к задаче 40869
Все треугольники равносторонние ⇒ угол будет 60 градусов
✎ к задаче 40848
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40865
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40868