✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 393 Дана функция y = x^3. Составить

УСЛОВИЕ:

Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x - x0) + f(x0). Точка x0 = 2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.

Для начала найдем значение функции. Тут все легко: f (x0) = f (2) = 2^3 = 8;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x^3)’ = 3x^2;
Подставляем в производную x0 = 2: f ’(x0) = f ’(2) = 3 · 22 = 12;
Итого получаем: y = 12 · (x - 2) + 8 = 12x - 24 + 8 = 12x - 16.
Это и есть уравнение касательной.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

y = 12x - 16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3788 ⌚ 10.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 39701
1.
a)
AD=2BC
vector{AD}=2*vector{BC}
vector{AD} и vector{BC} сонаправлены

t=2

б)
СF=2AB
vector{CF}=-2*vector{AB}
vector{CF} и vector{AB} противоположно направлены

t=-2

в)
СF=2DE ⇒ DE=\frac{1}{2}CF

vector{DE}= \frac{1}{2} *vector{CF}
vector{CF} и vector{DE} противоположно направлены

t=-\frac{1}{2}CF

г)
BE=2DC
vector{BE}=-2*vector{DC}
vector{BE} и vector{DC} противоположно направлены

t=-2

2.
[red]По правилу треугольника[/red]
vector{A[green]B[/green]}+vector{[green]B[/green]C}=vector{AC}
Так как vector{BC}= vector{AD}, то
vector{AC}=vector{AB}+vector{AD}

[red]По правилу треугольника[/red]
vector{A[green]B[/green]}+vector{[green]B[/green]D}=vector{AD}

vector{BD}=vector{AD}-vector{AB}
✎ к задаче 39701
[youtube=https://youtu.be/rfVFEElC1Xg]
✎ к задаче 39680
Ток при последовательном соединении одинаков
P_(1)=I^2R_(1)
P_(2)=I^2R_(2)
P_(2)/P_(1)=R_(2)/R_(1)=3/2
✎ к задаче 39683
А) Сила тока 4) 1 А
Б) Напряжённость электростатического поля 3) 1 В/м
✎ к задаче 39687