✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 393 Дана функция y = x^3. Составить

УСЛОВИЕ:

Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x - x0) + f(x0). Точка x0 = 2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.

Для начала найдем значение функции. Тут все легко: f (x0) = f (2) = 2^3 = 8;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x^3)’ = 3x^2;
Подставляем в производную x0 = 2: f ’(x0) = f ’(2) = 3 · 22 = 12;
Итого получаем: y = 12 · (x - 2) + 8 = 12x - 24 + 8 = 12x - 16.
Это и есть уравнение касательной.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

y = 12x - 16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2571 ⌚ 10.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
{x^4-y^4=12a-28;
{x^2+y^2=a

{(x^2-y^2)*(x^2+y^2)=12a-28
{x^2+y^2=a

{(x^2-y^2)*a=12a-28
{x^2+y^2=a ⇒ y^2=a-x^2

(x^2-a+x^2)*a=12a-28
2ax^2= a^2+12a-28

x^2=(a^2+12a-28)/2a

[удалить]
✎ к задаче 31102
По правилу треугольника
vector{AB}+vector{BC}=vector{AC}

⇒ vector{AC} =vector{a}+vector{b}

По правилу треугольника
vector{AB} + vector{BM} =vector{AM}

Так как

vector{АМ}=(1/2)*vector{AC} ⇒

vector{AМ} =(1/2)*vector{a}+(1/2)*vector{b}

значит

vector{а} + vector{BM} =(1/2)*vector{a}+(1/2)*vector{b}




vector{BM} =(1/2)*vector{a}+(1/2)*vector{b}- vector{а}



vector{BM} =(1/2)*vector{b}-(1/2)*vector{a}
[удалить]
✎ к задаче 31100
Выражаем из второго уравнения у
2y=-1-3x;
y=(1/2)*(-1-3x)

и подставляем в первое уравнение:

x^2+x*(1/2)*(-1-3x)-3*((1/2)*(-1-3x)=9

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

x^2-8x+15=0
D=64-60=4
x_(1)=(8-2)/2=3; x_(2)=(8+2)/2=5
y_(1)=(1/2)*(-1-3*3)=-5; у_(2)=(1/2)*(-1-3*5)=-8

О т в е т. (3;-5);(5;-8)

Выражаем из второго уравнения х
3х= -1 -2y;
x=(1/3)*(-1-2x)

и подставляем в первое уравнение:

(1/9)*(-1-2y)^2+(1/3)*y*(-1-2y)-3y=9

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
y^2+13y+40=0
D=169-160=9
y_(1)=-8; y_(2)=-5
x_(1)=5; x_(2)=3

О т в е т. (3;-5);(5;-8)
[удалить]
✎ к задаче 31099
ОДЗ:
8-2x ≥ 0
2x ≤ 8
x ≤ 4
х ∈ (- ∞ ;4]

Возводим обе части уравнения в квадрат
8-2x=6^2
-2x=36-8
-2x=28
x=-14
-14 ∈ ОДЗ
О т в е т. -14
[удалить]
✎ к задаче 31098
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31095