✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 393 Дана функция y = x^3. Составить

УСЛОВИЕ:

Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x - x0) + f(x0). Точка x0 = 2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.

Для начала найдем значение функции. Тут все легко: f (x0) = f (2) = 2^3 = 8;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x^3)’ = 3x^2;
Подставляем в производную x0 = 2: f ’(x0) = f ’(2) = 3 · 22 = 12;
Итого получаем: y = 12 · (x - 2) + 8 = 12x - 24 + 8 = 12x - 16.
Это и есть уравнение касательной.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

y = 12x - 16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2441 ⌚ 10.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
[link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=29738] [удалить]
✎ к задаче 29782
В пыльце формуются генеративная и вегетативная клетки. Вегетативная клетка служит для формирования пыльцевой трубки, по которой образованные из генеративной клетки 2 спермия проникнут в зародышевый мешок. В семязачатке 1 спермий сливается с яйцеклеткой с образованием зародыша, 2 спермий сливается с центральной клеткой, образуя триплоидный эндосперм. Образуется семя.
Ответ - 53124
[удалить]
✎ к задаче 17418
Информация про размеры бруска тут ни к чему, полагаю ее цель сбить решающего с толку. (прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29751
Магнитный ток возникает в катушке при изменении магнитного потока ⇒ ответ [b]в первой и во второй [/b] [удалить]
✎ к задаче 29780
Так как резисторы соединены параллельно общее сопротивление цепи: R_(общ) = (15*15)/(15+15) = 7.5 Ом

Рассчитаем силу тока по закону Ома для полной цепи: I=U/(r+R)

I = 84/(0,1+7.5) = [b]11 А[/b]
[удалить]
✎ к задаче 29781