✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 393 Дана функция y = x^3. Составить

УСЛОВИЕ:

Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x - x0) + f(x0). Точка x0 = 2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.

Для начала найдем значение функции. Тут все легко: f (x0) = f (2) = 2^3 = 8;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x^3)’ = 3x^2;
Подставляем в производную x0 = 2: f ’(x0) = f ’(2) = 3 · 22 = 12;
Итого получаем: y = 12 · (x - 2) + 8 = 12x - 24 + 8 = 12x - 16.
Это и есть уравнение касательной.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

y = 12x - 16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3374 ⌚ 10.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последние решения
ОДЗ:
{x>0
{1-2log_(2)x ≠ 0 ⇒ log_(2)x ≠ 1/2; x ≠ sqrt(2)

Замена переменной:
log_(2)x=t
Решаем обычное дробно- рациональное неравенство.

(t-5)/(1-2t) ≥ 2t
[удалить]
✎ к задаче 37538
Уравнение с разделяющимися переменными
3dy/ctgy=xdx
3 ∫ sinydy/cosy= ∫ xdx

3 ∫ (-dcosy)/cosy=x^2/2+C_(1)
-3ln|cosy|=x^2/2+C_(1)

ln|cosy|=(-2/3)x^2+C_(2); [C_(2)=(-1/3)C_(1) это можно не объяснять, константа и есть константа ; ]

cosy=Ce^((-2/3)x^2) ; [ C=e^(C_(2))это можно не объяснять, константа и есть константа]

О т в е т. cosy=Ce^((-2/3)x^2)
[удалить]
✎ к задаче 37536
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 37534
Согласно закону всемирного тяготения сила притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, силы притяжения космонавта к Земле и Марсу равны
Fземли=(G*Mземли*m)/(Rземли)^2
Fмарса=(G*Mмарса*m)/(Rмарса)^2
Отсюда находим приблизительно силу притяжения космонавта к Марсу:
Fмарса=Fземли*(Mмарса/Mземли)*((Rземли)^2/(Rмарса)^2)=800*(1/10)*2^2=320H
[удалить]
✎ к задаче 37383
F=mg*sin α
сила тяги равна 100*10*0,017=17Н
[удалить]
✎ к задаче 37496