✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 393 Дана функция y = x^3. Составить

УСЛОВИЕ:

Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x - x0) + f(x0). Точка x0 = 2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.

Для начала найдем значение функции. Тут все легко: f (x0) = f (2) = 2^3 = 8;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x^3)’ = 3x^2;
Подставляем в производную x0 = 2: f ’(x0) = f ’(2) = 3 · 22 = 12;
Итого получаем: y = 12 · (x - 2) + 8 = 12x - 24 + 8 = 12x - 16.
Это и есть уравнение касательной.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

y = 12x - 16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2748 ⌚ 10.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
Дано
h = 0.12 м
P = 852 Па

Решение
P = g·ρ·h

ρ = P/gh = 852/(9.8*0.12) = 724.5 кг/м^3

Такой плотности соответствует [b]эфир[/b], но лучше уточните по Ваше таблице плотностей.

Мой ответ: эфир
[удалить]
✎ к задаче 32765
Электрон [удалить]
✎ к задаче 32764
Зарядовое число атомного ядра — количество протонов в атомном ядре.

Ответ - a
[удалить]
✎ к задаче 32768
a. электромагнитное излучение [удалить]
✎ к задаче 32767
a. количества протонов [удалить]
✎ к задаче 32768