✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 393 Дана функция y = x^3. Составить

УСЛОВИЕ:

Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x - x0) + f(x0). Точка x0 = 2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.

Для начала найдем значение функции. Тут все легко: f (x0) = f (2) = 2^3 = 8;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x^3)’ = 3x^2;
Подставляем в производную x0 = 2: f ’(x0) = f ’(2) = 3 · 22 = 12;
Итого получаем: y = 12 · (x - 2) + 8 = 12x - 24 + 8 = 12x - 16.
Это и есть уравнение касательной.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

y = 12x - 16

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3663 ⌚ 10.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
-2 [удалить]
✎ к задаче 38653

Задача 14

Дано:

t = 5 мкс = 5*10^(-6) с
q = 8*10^(-5)

Решение:

I = q/t = 16 А
[удалить]
✎ к задаче 38650
0,1 м/с^2

μmg=F
[удалить]
✎ к задаче 38649
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38639
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38644