ЗАДАЧА 25 Точка D — середина гипотенузы АВ

УСЛОВИЕ:

Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:

Пусть указанная окружность касается отрезка CD в его
середине М, а отрезков AD и АС — в точках N и К соответственно.
Поскольку медиана прямоугольного треугольника, проведённая из
вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то AD — CD. По
свойству касательных, проведённых к окружно-
С сти из одной точки,
АК = AN, CK = СМ,
DN = DM = cD = AD,
N
D
в поэтому AN = 7:AD. Значит,
cD = CD = AD.
AC = АК + СК = AN + CM = ^
Поэтому треугольник ACD — равносторонний. Следовательно,
ABAC = Z.DAC = 60°, ZABC = 90° - ABAC = 30°.

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

30 и 60

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2627 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ 1) (7/15)*30=14 учащихся получили оценку''5'' 2) (5/15)*30=10 учащихся получили оценку''4'' 3) 14+10=24 учащихся получили оценку''5'' или ''4'' 4)30-24=6 учащихся получили оценку''3'' 2 спобоб 1)(7/15)+(5/15)=12/15 всех учащихся получили оценку''5'' или ''4'' 2) 1-(12/15)=3/15 всех учащихся получили оценку''3'' 3)30*(3/15)= 6 учащихся получили оценку''3'' О т в е т. 6 к задаче 22652

Kadridin11 ✎ x(2x-5)=0 x=0 и x=5/2 к задаче 22648

SOVA ✎ DA имеет длину 11 =12-1 4+1=5 11:5=2,2 в одной части 2,2*4=8,8 первой части ( в АК) 1+8,8=9,8 - координата точки К к задаче 22649

SOVA ✎ Раскладываем левую часть уравнения на множители 2х*(х-5)=0 х=0 или х=5 к задаче 22648

vk35978205 ✎ количество молей фтора n=N/Na=4,515*10^23/6,02*10^23= 0.75 моль V=Vm*n=22.4*0.75=16.8 л к задаче 22591