ЗАДАЧА 25 Точка D — середина гипотенузы АВ

УСЛОВИЕ:

Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:

Пусть указанная окружность касается отрезка CD в его
середине М, а отрезков AD и АС — в точках N и К соответственно.
Поскольку медиана прямоугольного треугольника, проведённая из
вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то AD — CD. По
свойству касательных, проведённых к окружно-
С сти из одной точки,
АК = AN, CK = СМ,
DN = DM = cD = AD,
N
D
в поэтому AN = 7:AD. Значит,
cD = CD = AD.
AC = АК + СК = AN + CM = ^
Поэтому треугольник ACD — равносторонний. Следовательно,
ABAC = Z.DAC = 60°, ZABC = 90° - ABAC = 30°.

ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

30 и 60

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2417 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ Через месяц куртка стала стоить: [r]3800 - 3800*0.1= 3800 - 380 = 3420[/r] Через 2 месяца куртка стала стоить: [r]3420 + 3420*0.2 = 3420 + 684 = 4104[/r] [b]Ответ: [/b] 4104 рубля к задаче 17606

vygar ✎ S=F(-6)-F(-8)=(-6)^3-21*(-6)^2-144*(-6)-11/4-((-8)^3-21*(-8)^2-144*(-8)-11/4)=-216-756+864+512+1344-1152=596 Ответ.596 к задаче 17559

slava191 ✎ Эпителиальная к задаче 17637

u859314469 ✎ Извините, в фото попадает несколько задач, решение там, где номер 18. Вопросы по телефону 495-720-09-51 или почте prois@mail.ru к задаче 17190

u859314469 ✎ Извините, в фото попадает несколько задач, решение там, где номер 15. Вопросы по телефону 495-720-09-51 или почте prois@mail.ru к задаче 17187