✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 25 Точка D — середина гипотенузы АВ

УСЛОВИЕ:

Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:

Пусть указанная окружность касается отрезка CD в его
середине М, а отрезков AD и АС — в точках N и К соответственно.
Поскольку медиана прямоугольного треугольника, проведённая из
вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то AD — CD. По
свойству касательных, проведённых к окружно-
С сти из одной точки,
АК = AN, CK = СМ,
DN = DM = cD = AD,
N
D
в поэтому AN = 7:AD. Значит,
cD = CD = AD.
AC = АК + СК = AN + CM = ^
Поэтому треугольник ACD — равносторонний. Следовательно,
ABAC = Z.DAC = 60°, ZABC = 90° - ABAC = 30°.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

30 и 60

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4817 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3.
y`=3\cdot (3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})^{4}\cdot (3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})`

y`=3\cdot (3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})^{4}\cdot (15x^4+24x^2+4x)

y`=3\cdot (15x^4+24x^2+4x)\cdot 3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})^{4}

4.

✎ к задаче 45683


2.
y`=-sin(x+\frac{2\pi}{3}) \cdot (x+\frac{2\pi}{3})`-\frac{1}{cos^2(x-\frac{\pi}{4})}\cdot (x-\frac{\pi}{4})`

y`=-sin(x+\frac{2\pi}{3}) \cdot1-\frac{1}{cos^2(x-\frac{\pi}{4})}\cdot 1

y`=-sin(x+\frac{2\pi}{4})-\frac{1}{cos^2(x-\frac{\pi}{4})}

✎ к задаче 45682
СD-BD=CВ
✎ к задаче 45680
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45679
X-4
Y-5
Ответ:45
1)C2H5Cl+NaOHводн.=С2H5OH+NaCl+H2O
2)C2H5OH+CuO=t=CH3COH+Cu+H2O
3)СH3COH+2Cu(OH)2=Cu2O+CH3COOH+2H2O
✎ к задаче 45602