✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 212 Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx

УСЛОВИЕ:

Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [-5; l].

РЕШЕНИЕ:

С помощью основного тригонометрического тождества уравнение сводится к квадратному относительно sin х. Затем решается уравнение типа sinx = а, и из его решения отбираются корни, лежащие на заданном промежутке.

Итак, cos^2x = l-sin^2x и, следовательно, 2sin^2x-5sinx+2 = 0. Отсюда sinx = 0,5 или sinx = 2, и корни имеет только первое из этих основных тригонометрических уравнений. Из общего решения:


Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

Pi/6; -7Pi/6

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1620 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40729
задача на применение формулы Байеса (Бейеса)

Вводим в рассмотрение две гипотезы
H_(1) - коробка с лампочками
H_(2) - коробка с с электроникой.

Всего коробок - 9

p(H_(1))=5/9
p(H_(2))=4/9

Событие А - "выбранная наугад [i]коробка[/i] в результате транспортировки [i]оказалась повреждена[/i]"

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))- формула полной вероятности

По условию
p(A/H_(1))=1/2
p(A/H_(2))=2/3

p(A)=\frac{5}{9}\cdot \frac{1}{2}+\frac{4}{9}\cdot \frac{2}{3}=\frac{31}{54}

Так как
[b]р(H_(2)/A)*p(A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))[/b] ⇒ формула Байеса:

р(H_{2}/A)=\frac{p(H_{2})\cdot p(A/H_{2})}{p(A)}



О т в е т. р(H_{2}/A)=\frac{\frac{4}{9}\cdot \frac{2}{3}}{\frac{31}{54}}=\frac{16}{31}
✎ к задаче 40726
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40717
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40727
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40725