✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 212 Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx

УСЛОВИЕ:

Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [-5; l].

РЕШЕНИЕ:

С помощью основного тригонометрического тождества уравнение сводится к квадратному относительно sin х. Затем решается уравнение типа sinx = а, и из его решения отбираются корни, лежащие на заданном промежутке.

Итак, cos^2x = l-sin^2x и, следовательно, 2sin^2x-5sinx+2 = 0. Отсюда sinx = 0,5 или sinx = 2, и корни имеет только первое из этих основных тригонометрических уравнений. Из общего решения:


Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

Pi/6; -7Pi/6

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1421 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последнии решения
5.
f`(x)=-x^3-1
f`(x)=0
x^3=-1
x=-1
Знак производной
__+_ (-1) _-__

y`> 0 на (- ∞ ;-1). Значит функция возрастает
На (-1;+ ∞ ) функция убывает
6.
f`(x)=3x^2+12x+9
f`(x)=0
x^2+4x+3=0
D=16-12=4
x=-3 или х=-1

Знак производной
__+_ (-3) _-_ (-1) ___+__

y`> 0 на (- ∞ ;-3) и на (-1;+ ∞ ). Значит функция возрастает
На (-3;-1) функция убывает

y``=6x+12

y``=0

6x+12=0

x=-2 - точка перегиба, вторая производная при переходе через точку меняет знак
[удалить]
✎ к задаче 31723
Система имеет решение, если
Δ ≠ 0

Cм. рис. 1

2. При а = -1
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31757
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31769
Пусть скорость второго х км в час, скорость первого (х+2) км в час

30:x час - время второго
30:(х+2) час - время первого

30:(х+2) час - на 10 мин меньше. 10 мин=10/60 часа =1/6 часа

Уравнение:

30:(х+2) + (1/6) = 30 : х

180x+x^22+2х=180*(х+2)

x^2+2x-360=0
D=4+4*360=4*361=(2*19)^2=38^2
x=(-2+38)/2=18 второй корень отрицат. и не удовл. смыслу задачи

30:20=3/2 часа =1 час 30 мин находился в пути первый
[удалить]
✎ к задаче 31780
Формула:
S_(n)=b_(1)*(1-q^(n))/(1-q)

121 целая (1/2)=b_(1)*(1-(1/3)^(n))/(1-(1/3))


243/2= b_(1)*(1-(1/3)^(n)) / (2/3)

b_(1)*(1-(1/3)^(n))=81

[удалить]
✎ к задаче 31781