✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 212 Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx

УСЛОВИЕ:

Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [-5; l].

РЕШЕНИЕ:

С помощью основного тригонометрического тождества уравнение сводится к квадратному относительно sin х. Затем решается уравнение типа sinx = а, и из его решения отбираются корни, лежащие на заданном промежутке.

Итак, cos^2x = l-sin^2x и, следовательно, 2sin^2x-5sinx+2 = 0. Отсюда sinx = 0,5 или sinx = 2, и корни имеет только первое из этих основных тригонометрических уравнений. Из общего решения:


Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

Pi/6; -7Pi/6

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1498 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последние решения
Или вносим под знак дифференциала сначала соsx, а потом 1/sin^2 x, получим -∫ xd(1/sinx), интегрируем по частям получим -(x/sinx- ∫ dx/sinx) = -x/sinx+ln(tg(x/2))+c [удалить]
✎ к задаче 36053
из второй прямой делаем подстановку у=3х-7, подставляем в первую, найдем точку пересечения х=-26/7, у-127/7.
искомая прямая перпендикулярна у=2х, значит она имеет вид у=-1/2х+с (коэффициенты при умножении должны давать (-1), подставляем точку пересечения, находим с= -20, те искомая прямаю у=-1/2х-20
[удалить]
✎ к задаче 36058
у=-х/3+2/3 или, что то же самое х+3у-2=0 [удалить]
✎ к задаче 36057
Решение верно. Знаменатель равен ( sqrt(х)-2) и он сокращается целиком. Последняя двойка вычитается из дроби. [удалить]
✎ к задаче 11958
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36043