✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 212 Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx

УСЛОВИЕ:

Найдите корни уравнения 2cos^2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [-5; l].

РЕШЕНИЕ:

С помощью основного тригонометрического тождества уравнение сводится к квадратному относительно sin х. Затем решается уравнение типа sinx = а, и из его решения отбираются корни, лежащие на заданном промежутке.

Итак, cos^2x = l-sin^2x и, следовательно, 2sin^2x-5sinx+2 = 0. Отсюда sinx = 0,5 или sinx = 2, и корни имеет только первое из этих основных тригонометрических уравнений. Из общего решения:


Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

Pi/6; -7Pi/6

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1565 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
2.1 2^(0,49)/2^(3,49)=1/2^3=1/8
2.3 F(x)=x^4-2x+6x+c
5=1^4-2*1+6*1+c ⇒ c=0
F(x)=x^4-2x+6x
[удалить]
✎ к задаче 38936
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38914
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38932
В основании квадрат.
Диагональ квадрата
d=sqrt(4^2+4^2)=sqrt(32)=4sqrt(2)

H^2=D^2-d^2=(4sqrt(3))^2-(4sqrt(2))^2=48-32=16

H=4

V=S*H=4^2*4=64 см^3

1.7.
Cкалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.

vector{a}*vector{b}=1*2+2*5+(-1)*4=8
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38934
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38927