Основанием треугольной пирамиды является равнобедренный треугольник со сторонами: 2, sqrt(10), sqrt(10). Высота пирамиды равна 4, а все боковые ребра наклонены к основанию пирамиды под углом A. Найдите tgA.
математика 10-11 класс
3129
Если в пирамиде боковые ребра равны или, как в данном случае, наклонены к основанию пирамиды под одним и тем же углом, то вершина пирамиды лежит над центром описанной вокруг ее основания окружности. Основным моментом в решении этой задачи является нахождение радиуса окружности, описанной около заданного основания пирамиды.
Для нахождения искомого радиуса описанной окружности воспользуемся формулой R=abc/4S. Стороны а, Ь, с треугольника непосредственно заданы, его площадь легко найти. Отсюда R =5/3 и tga = 12/5
Ответ: 2,4
