Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1149 Стороны основания прямого...

Условие

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см^2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

математика 10-11 класс 11977

Решение

Пусть AB1=8 см, A1D1=15 см, угол B1A1D1=60 градусов
S1 = H*BD - площадь первого сечения
S2 = Н*АС - второго
BD2=sqrt(64+225-2*8*15*cos60)=13 по т. косинусов
AC2=sqrt(64+225-2*8*15*cos120)=sqrt(409)
Наименьшее сечение BB1D1D
Sбок=460 см^2
2Sосн=120sqrt(3) см^2
Sполн=Sбок+2Sосн=20(23+6sqrt(3)) см^2


Ответ: 20(23+6sqrt(3))

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК