✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1149 Стороны основания прямого

УСЛОВИЕ:

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см^2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

РЕШЕНИЕ:

Пусть AB1=8 см, A1D1=15 см, угол B1A1D1=60 градусов
S1 = H*BD - площадь первого сечения
S2 = Н*АС - второго
BD2=sqrt(64+225-2*8*15*cos60)=13 по т. косинусов
AC2=sqrt(64+225-2*8*15*cos120)=sqrt(409)
Наименьшее сечение BB1D1D
Sбок=460 см^2
2Sосн=120sqrt(3) см^2
Sполн=Sбок+2Sосн=20(23+6sqrt(3)) см^2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

20(23+6sqrt(3))

Добавил slava191, просмотры: ☺ 11596 ⌚ 13.05.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331