✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1186 В треугольник ABC вписана окружность

УСЛОВИЕ:

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причем AD=R.
a) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R=5 и CD=15.

РЕШЕНИЕ:

а) OD перпендикулярно CA, значит угол ODA=90 градусов
ОЕ=ОВ=DA=ЕО=R, значит OEAD - квадрат, следовательно угол EAD=углу CAB=90 градусов, ч.т.д.
б) Пусть BE=x=BF, тогда по теореме Пифагора
20^2=(15+x)^2-(5+x)^2
x=10
sinABC=AC/BC=4/5
S=(1/2)*BF*BE*sinABC=40

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (2)

ОТВЕТ:

40

Добавил slava191, просмотры: ☺ 26778 ⌚ 16.05.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
f(x)=5 cos(4x-2)+5x
Решение:
F(x)=5*0.25sin(4x-2)+5x^(2)/2+c
Ответ: F(x)=1.25sin(4x-2)+5x^(2)/2+c
✎ к задаче 51534
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51513
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51514
По свойству дроби: a/b=(a*n)/(b*n)
7) 3/(x-2)=3*(x+2)/(x^2-4)
8) (y+1)/(3y+1)=(y+1)*(3y-1)/(9y^2-1)
9) 2xy/(x+y)=2xy*(x-y)/(x^2-y^2)
10) (x+1)/(x-1)=(x+1)*(x-1)/(x-1)^2
✎ к задаче 51514
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51507