✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1186 В треугольник ABC вписана окружность

УСЛОВИЕ:

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причем AD=R.
a) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R=5 и CD=15.

РЕШЕНИЕ:

а) OD перпендикулярно CA, значит угол ODA=90 градусов
ОЕ=ОВ=DA=ЕО=R, значит OEAD - квадрат, следовательно угол EAD=углу CAB=90 градусов, ч.т.д.
б) Пусть BE=x=BF, тогда по теореме Пифагора
20^2=(15+x)^2-(5+x)^2
x=10
sinABC=AC/BC=4/5
S=(1/2)*BF*BE*sinABC=40

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (2)

ОТВЕТ:

40

Добавил slava191, просмотры: ☺ 25789 ⌚ 16.05.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45499
а).
\lim_{x \to 2 }\frac{3x-8}{4x+2}=\frac{3\cdot 2-8}{4\cdot 2 +2} =\frac{2}{10}=0,2=\frac{1}{5}

б).
=\lim_{x \to \infty }\frac{3x+5}{2x+7}=
Неопределенность ( ∞ / ∞ )
Делим числитель и знаменатель на x:

=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{3x+5}{x}}{\frac{2x+7}{x}}=

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x и
каждое слагаемое знаменателя делим на x:

=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{3x}{x}+\frac{5}{x}}{\frac{2x}{x}+\frac{7}{x}}=

=\lim_{ \to \infty }\frac{3+\frac{5}{x}}{2+\frac{7}{x}}=\frac{3+0}{2+0}=\frac{3}{2}
✎ к задаче 45560
Решение записывают в виде трех столбиков : (прикреплено изображение)
✎ к задаче 45559
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45558
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45553