Задача 1685 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням....

slava191

8 января 2014 г. в 00:00

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Пусть
А – «стрелок попал в мишень при первом выстреле»,
В – «стрелок попал в мишень при втором выстреле»,
С – «стрелок попал в мишень при третьем выстреле»,
D – «стрелок промахнулся при четвертом выстреле»,
E – «стрелок промахнулся при пятом выстреле»,
F –«биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся»

По условию задачи Р(А)=Р(В)=Р(С)=0,8, значит, Р(D)=Р(Е)= 1 – 0,8. Используя
формулу умножения вероятностей независимых событий, получим: Р(F) = 0,8·0,8·0,8·0,2·0,2 = 0,8³·0,2² =0,512·0,04 =0,02048=0,02.

Ответ: 0,02