Задача 1685 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням....

slava191

01.08.2014

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Пусть
А – «стрелок попал в мишень при первом выстреле»,
В – «стрелок попал в мишень при втором выстреле»,
С – «стрелок попал в мишень при третьем выстреле»,
D – «стрелок промахнулся при четвертом выстреле»,
E – «стрелок промахнулся при пятом выстреле»,
F –«биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся»

По условию задачи Р(А)=Р(В)=Р(С)=0,8, значит, Р(D)=Р(Е)= 1 - 0,8. Используя
формулу умножения вероятностей независимых событий, получим: Р(F) = 0,8*0,8*0,8*0,2*0,2 = 0,8^3*0,2^2 =0,512*0,04 =0,02048=0,02.

Ответ: 0,02