ЗАДАЧА 207 Сплав золота имеет пробу p, если в нем

УСЛОВИЕ:

Сплав золота имеет пробу p, если в нем содержится 0,1p% золота. Найдите, к какому количеству в граммах золота 375-й пробы надо прибавить 20 граммов золота 900-й пробы, чтобы получить золото 585-й пробы. Потерями золота при плавлении пренебречь.

РЕШЕНИЕ:

В задачах на сплавы и растворы мы, как правило, составляем уравнение баланса по главной составляющей. Обозначим за х то количество золота 375-й пробы, что требуется найти. После этого двумя способами вычислим содержание золота в конечном сплаве.

В х граммах золота 375-й пробы собственно золота содержится 375x/1000 граммов, в 20 граммах золота 900-й пробы собственно золота содержится 900*20/1000 = 18 граммов. Полученный сплав имеет массу jc + 20, и золота в нем содержится, с одной стороны, 0,585 • (х + 20) граммов, а с другой стороны, 0,375jc + 18 граммов. В полученном уравнении 0,585 • (x + 20) = 0,375x + 18 имеется единственный корень х = 30.
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

30

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 1331 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk141350086 ✎ 87–а=19 +28 -а=47-87 -а=-40 а=40 Ответ: 40 к задаче 19832

vk141350086 ✎ Биологические характеристики, а вариантов нет? Вроде так должно быть к задаче 19842

vk141350086 ✎ 1/ (5^x + 31) ≤ 4/(5*5^x - 1); 5^x = t > 0; введем новую переменную, пусть будет t 1/(t + 31) ≤ 4/(5t - 1); 1/(t+31) - 4 / (5t - 1) ≤ 0; подставили t, теперь приведем к общему знаменателю. (5t - 1 -4(t+31)) / (t+31)*(5t-1) ≤ 0; (5 t - 1 - 4 t - 124) / (t+31)*(5t - 1) ≤ 0; (t - 125) /(t+31)(5t-1) ≤ 0; находим нули числителя и знаменателя. Решаем методом интервалов, Точку х = 125 закрашиваем, точки х= - 31 и х = 1/5 пустые. t = 125; t = - 31; t = 1/5. - + - + ____(-31)_____(1/5)_______[125]_______t Так как по условию t > 0 (показательная функция; ⇒ 1/5 < t ≤ 125; 1/5 < 5^x ≤ 125; 5^(-1) < 5^x ≤ 5^3; 5 > 1; ⇒ - 1 < x ≤ 3. Ответ х ∈( - 1; 3]. Можно конечно иначе, но там считать вручную сложнее.Этот метод на мой взгляд проще. к задаче 7214

slava191 ✎ log3 x = log7 sqrt(81)*2 log3 x = log7 18 x = 3^(log7 18) к задаче 19825

u8083234255 ✎ к задаче 19824