✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 839 Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из

УСЛОВИЕ:

Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

AB||CD||IJ, DJ||CI, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит CDJI – параллелограмм, значит DJ=CI = альфа/2.

Выберем такую точку Е на прямой АВ, что IE и CE перпендикулярны АВ. Тогда угол CEI – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. Из прямоугольного CIB получим:
BI = sqrt(CB^2-CI^2) = sqrt(3/4альфа)
Из прямоугольного CEB: CE = CB*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. Значит из прямоугольного CIE получим sin CEI = CI/CE = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил Гость, просмотры: ☺ 36429 ⌚ 29.03.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Извините, вы не уточнили какой это класс.
✎ к задаче 41485
[b]F[/b]=dP/dt=[b]i[/b]A5t^4/т^5+[b]j[/b]B3t^2/т^3
Fx=A5t^4/т^5
Fy=B3t^2/т^3
F=sqrt(Fx^2+Fy^2)
a=F/m
✎ к задаче 41491
Замечаем, что в основании прямоугольный треугольник потому,
что 20^2+21^2+29^2 (по обратной теореме Пифагора)
Находим площадь боковой поверхности по формуле
Sбок=Sосн/cos α
Sосн=20*21/2=210
cos60 ° =1/2
Получаем Sбок=210:1/2=420.
Ответ: 420
✎ к задаче 41490
✎ к задаче 41491
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41483