✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 839 Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из

УСЛОВИЕ:

Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

AB||CD||IJ, DJ||CI, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит CDJI – параллелограмм, значит DJ=CI = альфа/2.

Выберем такую точку Е на прямой АВ, что IE и CE перпендикулярны АВ. Тогда угол CEI – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. Из прямоугольного CIB получим:
BI = sqrt(CB^2-CI^2) = sqrt(3/4альфа)
Из прямоугольного CEB: CE = CB*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. Значит из прямоугольного CIE получим sin CEI = CI/CE = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил Гость, просмотры: ☺ 24513 ⌚ 29.03.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
точка Р - это М_(о)
Q это М
vector{a}=(7-3;0-1;-7-(-4))=(4;-1;-3)

vector{r}=vector{r_(o)} + t*vector{a}=

=(3;1;-4)+ t*(4;-1;-3)

x=x(t)=3+4t
y=y(t)=1-1t
z=z(t)=-4-3t
при t=0
x=-3
y=1
z=-4
и есть координаты точки Р
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32784
уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^3)dx/x^3=(y^2-1)dy/y^3
Интегрируем
∫ ((1/x^3)+1)dx= ∫ ((1/y)-(1/y^3))dy

(-1/(2x^2)) + x = ln|y| +(1/(2y^2))+ C
[удалить]
✎ к задаче 32781
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32787
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32786
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32783