✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 839 Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из

УСЛОВИЕ:

Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

AB||CD||IJ, DJ||CI, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит CDJI – параллелограмм, значит DJ=CI = альфа/2.

Выберем такую точку Е на прямой АВ, что IE и CE перпендикулярны АВ. Тогда угол CEI – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. Из прямоугольного CIB получим:
BI = sqrt(CB^2-CI^2) = sqrt(3/4альфа)
Из прямоугольного CEB: CE = CB*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. Значит из прямоугольного CIE получим sin CEI = CI/CE = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил Гость, просмотры: ☺ 34296 ⌚ 29.03.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34821
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34819
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34829
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34827
f(x)=e^(x)
f`(x)=e^(x)


L= ∫ ^(1)_(0)sqrt(1+(e^(x))^2) dx= ∫ ^(1)_(0)sqrt(1+e^(2x)) dx=

замена
sqrt(1+e^(2x))=t
1+e^(2x)=t^2
e^(2x)=t^2-1

2x=ln(t^2-1)
x=(1/2)*ln(t^2-1)
dx=(1/2) *(1/(t^2-1))* (t^2-1)`dt

dx=tdt /(t^2-1)

Вычисляю неопределенный интеграл, чтоб не связываться со сменой пределов интегрирования

∫ sqrt(1+e^(2x)) dx= ∫ t* tdt/(t^2-1)= ∫ (t^2-1+1)dt/(t^2-1)=

= ∫ (1 + 1/(t^2-1))dt

= t + (1/2) ln|(t-1)/(t+1)|+C= sqrt(1+e^(2x)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(2x))-1)/(sqrt(1+e^(2x))+1)|+C

∫ ^(b)_(a)f(x)dx=F(b)-F(a)

О т в е т. sqrt(1+e^(2)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(2))-1)/(sqrt(1+e^(2))+1)|-

sqrt(1+e^(0)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(0))-1)/(sqrt(1+e^(0))+1)|
[удалить]
✎ к задаче 34824