✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 839 Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из

УСЛОВИЕ:

Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

AB||CD||IJ, DJ||CI, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит CDJI – параллелограмм, значит DJ=CI = альфа/2.

Выберем такую точку Е на прямой АВ, что IE и CE перпендикулярны АВ. Тогда угол CEI – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. Из прямоугольного CIB получим:
BI = sqrt(CB^2-CI^2) = sqrt(3/4альфа)
Из прямоугольного CEB: CE = CB*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. Значит из прямоугольного CIE получим sin CEI = CI/CE = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил Гость, просмотры: ☺ 36147 ⌚ 29.03.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Ток при последовательном соединении одинаков
P_(1)=I^2R_(1)
P_(2)=I^2R_(2)
P_(2)/P_(1)=R_(2)/R_(1)=3/2
✎ к задаче 39683
А) Сила тока 4) 1 А
Б) Напряжённость электростатического поля 3) 1 В/м
✎ к задаче 39687
Относительная влажность равна отношению плотности паров воды в газе (в воздухе) к плотности насыщенного пара при той же температуре.
φ=1,155·10^(–2)/1,54·10^(–2)=0,75 или 75%
знаменатель взял из таблицы для 18 градусов
✎ к задаче 39679
5кДж
На графике изотермический процесс, значит в уравнении первого начала термодинамики
ΔQ=ΔU+A
ΔU=0
значит
ΔQ=A
✎ к задаче 39678
Перепишем первое неравенство системы:
|a| ≤ 4-4|x|

Рассмотрим координатно-параметрическую плоскость xOa:

Строим график |a|=4-4|x|
a=4-4x, x ≥ 0
a=4+4x, x <0

cм. рис. 1

Строим график |a|=4-4|x|

Отражаем часть графика на рис. 1 , расположенную выше оси Ох симметрично оси Ох

Получаем рис. 2

|a| ≤ 4-4|x| при a ∈ [-4;4]

Причем [green]это верно для x∈ [-1;1] [/green]



Перепишем второе неравенство системы:
x^2+2x -3 ≤ a

a ≥ x^2+2x-3
Этому множеству, удовлетворяют точки на плоскости, расположенные внутри параболы ( окрашено синим цветом)

Системе двух неравенств
{|a| ≤ 4-4|x| при a ∈ [-4;4]
{a ≥ x^2+2x-3
соответствует пересечение множеств

Найдем точку пересечения

a= - 4 - x и a=x^2+2x-3

x^2 + 2x - 3 = - 4 - x

x^2+3x+1=0

D=9-4=5

x=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}

x_(1)=\frac{-3-\sqrt{5}}{2} > -1

x_(2)=\frac{-3+\sqrt{5}}{2} [/green]x∈ [-1;1] [/green] ⇒

a= - 4 - \frac{-3+\sqrt{5}}{2}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}

О т в е т. (\frac{-5-\sqrt{5}}{2}; 4]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 39638