✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 839 Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из

УСЛОВИЕ:

Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости альфа.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

AB||CD||IJ, DJ||CI, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит CDJI – параллелограмм, значит DJ=CI = альфа/2.

Выберем такую точку Е на прямой АВ, что IE и CE перпендикулярны АВ. Тогда угол CEI – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. Из прямоугольного CIB получим:
BI = sqrt(CB^2-CI^2) = sqrt(3/4альфа)
Из прямоугольного CEB: CE = CB*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. Значит из прямоугольного CIE получим sin CEI = CI/CE = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил Гость, просмотры: ☺ 49848 ⌚ 29.03.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331