✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1030 Весной катер идёт против течения реки в

УСЛОВИЕ:

Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

РЕШЕНИЕ:

x-скорость катера, y - скорость течения весной, y-1 - скорость течения летом. Составим систему уравнений

system{(5/3)(x-y)=(x+y);(3/2)(x-(y-1))=(x+(y-1))}

Выразим x через y в первом уравнении

(5/3)(x-y)=(x+y)

(5/3)x - (5/3)y = x + y

-(5/3)y - y = x - (5/3)x

-(8/3)y = -(2/3)x

8y = 2x

4y = x

Подставим этот x во второе уравнение

(3/2)(4y-(y-1)) = 4y+(y-1)

(3/2)(4y-y+1) = 4y+y-1

(3/2)(3y+1) = 5y-1

(9/2)y + 3/2 = 5y-1

(9/2)y - 5y = -1 - 3/2

(9/2)y - (10/2)y = -1 - 3/2

-(1/2)y = -5/2

(1/2)y = 5/2

y = 5 - это и есть скорость течения весной

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

5

Добавил slava191, просмотры: ☺ 8854 ⌚ 26.04.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
По свойству касательной и секущей, проведенных из точки А:
АК*KD=AB^2

Пусть АК=х, тогда AD=x+10

x*(x+10)=(5sqrt(3))^2
x^2+10x-75=0
D=100+4*75=400
x=5; x_(2) <0

AD=15

ABCK - параллелограмм, противоположные стороны BC и АК параллельны и равны ⇒ АВ=СK

Трапеция KBCD вписана в окружность, значит BK=CD
и СК=BD
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45509
y`=-15\cdot \frac{-1}{x^2}+2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}-(-\frac{1}{sin^2x})

y`= \frac{15}{x^2}+ \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{sin^2x})
✎ к задаче 45515
3*9^(x+1)-12*3^(x)[red]+[/red]1 ≤ 0

9^(x+1)=9^(x)*9

27(3^(x))^2-12*3^(x)+1 ≤ 0

D=144-108=36

1/9 ≤ 3^(x) ≤ 1/3 ⇒ 3^(-2) ≤ 3^(x) ≤ 3^(-1) ⇒ -2 ≤ x ≤- 1

x=-1 наименьшее целое х
✎ к задаче 45532
vector{AB}=(0-(-4);-2-1)=(4;-3)
vector{CD}=(x-(-5);y-(-8))=(x+5;y+8)

Векторы коллинеарны, значит координаты пропорциональны

\frac{x+5}{4}={y+8}{-3} ⇒

3x+4y+47=0

|vector{CD}|=sqrt((x+5)^2+(y+8)^2)

|vector{CD}|=sqrt(225)


{(x+5)^2+(y+8)^2=225
{3x+4y+47=0
✎ к задаче 45535
Пусть vector{a}=(x;y;z)
Тогда
sqrt(x^2+y^2+z^2)=sqrt(75) ⇒[b] x^2+y^2+z^2=75[/b]

vector{a}* vector{b}=-9x+4y-5z

vector{a}* vector{b}=0 ⇒ -9x+4y-5z=0

vector{a}* vector{с}=5x-7y-2z

vector{a}* vector{с}=0 ⇒5x-7y-2z=0

Решаем систему уравнений:
{x^2+y^2+z^2=75
{ -9x+4y-5z=0
{5x-7y-2z=0
✎ к задаче 45536