✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 55 Для всех действительных значений

УСЛОВИЕ:

Для всех действительных значений параметра a решить неравенство
Корень из (X^2+X) < a-X

РЕШЕНИЕ:

при a?-1 ?
при -1<a<-1/2 a^2/(2a+1)<x?-1
при -1/2?a?0 x?-1
при a >0 x?(-?; ? ? -1]?[0; ? ? a^2/(2a+1))

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

в решение

Добавил slava191, просмотры: ☺ 883 ⌚ 29.12.2013. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ register

Да, все так, но решение можнон были бы и подробнее

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последние решения
1.
[b]1-сosx=2sin^2(x/2)[/b]
уравнение примет вид:
2sin(x/2)=2sin^2(x/2)

Переносим влево и раскладываем левую часть на множители:
2sin(x/2) * (1-sin(x/2))=0

sin(x/2)=0 или 1-sin(x/2)=0

sin(x/2)=0 ⇒ x/2=πk, k ∈ Z

[b]x=2πk, k ∈ Z[/b]

sin(x/2)=1 ⇒ x/2=π/2 + 2πn, n ∈ Z

[b]x=π + 4πn, n ∈ Z[/b]

2.
По формулам приведения:
cos(3π/2+x)=sinx
cos(π–x)=-cosx
[удалить]
✎ к задаче 34866
tg α +ctg α =(sin α /cos α)+(cos α /sin α )=(sin^2 α +cos^2 α )/(sin α *cos α )=1/(sin α* cos α )=2/sin2α

1-cos4 α =2sin^22 α

левая часть
(tg α +ctg α)*(1-cos4 α)=(2/sin2α )*)2sin^22 α )=4sin2 α

равна правой
[удалить]
✎ к задаче 34869
sin^2 α +cos^2 α =1
cos^2 α =1-sin^2 α =1-(-0,8)^2=1-0,64=0,36
[b]cos α =- 0,6[/b]
знак минус, так как π<α <3π/2

[b]tg α [/b]=sin α /cos α =-0,8/(-0,6)= [b]4/3[/b]

[b]ctg α[/b] =cos α /sin α = [b]3/4[/b]
[удалить]
✎ к задаче 34870
Однородные решают заменой
(y/x)=u


1)
1 cпособ
(y/x)=u
y=u*x
dy=udx+xdu

(2*x^2+4*x*(ux))*(udx+xdu)=(x^2+2*x*(u*x)+5*(ux)^2)dx;

x^2*(2+4u)*udx+x^2*(2+4u)*xdu=x^2*(1+2u+5u^2)dx

(2+4u)*udx+(2+4u)*xdu=(1+2u+5u^2)dx

x*(2+4u)*du=(1+2u+5u^2-2u-4u^2)dx

x*(2+4u)*du=(u^2+1)dx - уравнение с разделяющимися переменными

[b](4u+2)du/(u^2+2)=dx/x[/b]


Второй способ

dy/dx=(x^2+2xy+5y^2)/(2x^2+4xy)

y`=(1+2u+5u^2)/(2+4u)

y/x=u

y=xu

y`=x`*u+x*u`

x`=1 так как х - независимая переменная

u+x*u`=(1+2u+5u^2)/(2+4u)

x*u`=(1+2u+5u^2)/(2+4u) -u

x*u`=(1+2u+5u^2-2u-4u^2)/(2+u)

x*du/dx=(u^2+1)/(2+u) - уравнение с разделяющимися переменными

(u+2)du/(u^2+1)=dx/x

∫ (u+2)du/(u^2+1)= ∫ dx/x

[b](1/2)ln|u^2+1|+2arctgx=ln|x|+C [/b]

[b]u=y/x[/b]
[удалить]
✎ к задаче 34867
1)
(x^( α ))`= α x^( α -1)
(u^( α ))`= α u^( α -1) * u`

y`=6*(x^(2/3))`-7*((tgx)^3)`[u=tgx]=

=6*(2/3)*x^((2/3)-1)=4*x^(-1/3) -7*3*tg^2x*(tgx)`=

=4*x^(-1/3)-21* tg^2x*(1/cos^2x)=

= [b](4/∛x)-21*(tg^2x/cos^2x)[/b]

2)
(u*v)`=u`*v+u*v`
y`=(e^(x))`*arccos+(e^(x))*(arccosx)`=

= [b](e^(x))*arccos+(e^(x))*(-1/sqrt(1-x^2))[/b]

3)
(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

y`=((ctgx)`*(2x^4) -(ctgx)*(2x^4)`)/(2x^4)^2;

y`=(-2x^4/sin^2x)-8x^3*ctgx)/4x^8

y`= [b]((-x/sin^2x)- 2ctgx)/x^5[/b]

4)

y`_(x)=y`_(t)/x`_(t)

y`_(t)=(t+1)/sqrt(t^2+2t+2) по формуле (sqrt(u))`=u`/2sqrt(u)

x`_(t)=((1+t)^2)`/(1+(1+t)^2)^2)

x`_(t)=(2*(1+t))/(1+(1+t)^2)^2)

x`_(t)=(2*(1+t))/(2+2t+t^2)^2)

y`_(x)=(2+2t+t^2)^2/2*sqrt(t^2+2t+2)

[b]y`=(1/2)*sqrt((t^2+2t+2)^3)[/b]
[удалить]
✎ к задаче 34858