Задача 160 Куртка стоила 1200 рублей. После
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
связанная с увеличением или уменьшением числа на р%.
Прочитайте внимательно то, что написано о процентах в теоретическом
разделе книги.

ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 2162 ⌚ 03.01.2014. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
x`=1
ln((3+x)/(3-x))=ln(3+x)-ln(3-x)
(ln((3+x)/(3-x))`=(ln(3+x))`-(ln(3-x))`=1/(3+x) -(-1)/(3-x)
[blue]y`=ln((3+x)/(3-x))+x*((1/(3+x) -(-1)/(3-x))[/blue]
y``=(ln((3+x)/(3-x)))`+((1/(3+x) -(-1)/(3-x))+x*((1/(3+x) -(-1)/(3-x))`
=1/(3+x) -(-1)/(3-x)+((1/(3+x) -(-1)/(3-x))+x*(-(1)/(3+x)^2-(1)/(3-x)^2)
=[green]2/(3+x)+(2/(3-x))+x*(-(1)/(3+x)^2-(1)/(3-x)^2)[/green]
y```= (y``)`
И т.д. найти закономерность на производных четного порядка...
Или
Применяем формулу Лейбница
n=18
u=x
v=ln((3+x)/(3-x))=ln(3+x)-ln(3-x)
✎ к задаче 42314
Угол между A1C и DD1 равен углу между A1C и СС1
Значит
∠ AC_(1)C= α
tg α =AC/CC_(1) ( отношение противолеж катета к прилеж)
АС=sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 1
CC_(1)=1
tg α =sqrt(2)/1
tg^2 α =[b]2[/b]
✎ к задаче 42315
B_(1)D^2=BB^2_(1)+BD^2=BB^2_(1)+AD^2+AB^2
B_(1)D=2R_(сферы)=2
2=b^2+a^2+a^2 ⇒ b=sqrt(2-2a^2)
Тогда
S_(полн)=4a*b+2*a^2=4a*sqrt(2-2a^2)+2a^2
S_(полн) (а)=4a*sqrt(2-2a^2)+2a^2 - [i]зависит[/i] от а
Исследуем функцию на экстремум.
Пусть a=x
0 < x < 2 ( т. к сторона квадрата не превышает диаметра шара)
S(x)=4x*sqrt(2-2x^2)+2x^2
Находим производную:
S`(x)=4*sqrt(2-2x^2)+4x*(-4x)/2sqrt(2-2x^2)+4x
S`(x)=sqrt(2-2x^2)+x*(-2x)/sqrt(2-2x^2)+x
S`(x)=0
x*sqrt(2-2x^2)=4x^2-2
Возводим в квадрат:
x^2*(2-2x^2)=16x^4-16x^2+4
18x^4-18x^2+4=0
9x^4-9x^2+2=0
D=81-4*9*2=9
x_(1)=(9-3)/18=1/2; x_(2)=(9+3)/18=2/3
S(1/2)=4*(1/2)*sqrt(2-2*(1/2)^2)+2*(1/2)^2=sqrt(6)+(1/2)
S(2/3)=4*(2/3)*sqrt(2-2*(2/3)^2)+2*(2/3)^2=8*(sqrt(10)+1)/9
Cравним:
S(1/2) < S (2/3)
x=a=2/3
b^2=2-2a^2=2-2*(4/9)=10/9
b=sqrt(10)/3
О т в е т. a=2/3; b=sqrt(10)/3
✎ к задаче 42313
✎ к задаче 42312
Решить две системы уравнений:
{x+2y=4
{y=x+2
{x+2y=10
{y=x+2
Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Найти координаты середины- точки О
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Написать уравнение прямой, перпендикулярной y=x+2 и проходящей через точку О.
y=?
Найти точки пересечения этой прямой со сторонами.
Решить две системы уравнений:
{x+2y=4
{y=?
{x+2y=10
{y=?
8.
Уравнение прямой у=kx+b
Геометрический смысл коэффициента k:
k=tg α
α - угол, образованный этой прямой с положительным направлением оси Ох
α =arctg 2 ⇒ tg α =2 ⇒ k=2, b неизвестно
y=2x+b
Так как прямая проходит через точку А(5;4)
Подставляем координаты точки в уравнение:
4=2*5+b
b=-6
О т в е т. y=2x-6 - падающий, отраженный : y=-2x+6
9.
Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки
А и В:
\frac{x-x_{B}}{x_{A}-x_{В}}=\frac{y-y_{В}}{y_{A}-y_{В}}
Подставляем координаты точек
Упрощаем уравнение и приводим к виду
y=kx+b
k=tg α ⇒ находим угол α
✎ к задаче 42311