ЗАДАЧА 211 Найдите сумму наибольшего и наименьшего

УСЛОВИЕ:

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции у = 2 • |1 + 2cosx| - 5 • |1 - 4cos x|.

РЕШЕНИЕ:

Очень важно в непонятной ситуации попытаться переформулировать задачу, сделав ее стандартной. Прежде всего, напрашивается замена соs х = t. После этого функция у=2•|1 + 2t| - 5•|1 - 4t| может быть легко исследована исходя из следующих соображений. Во-первых, новый аргумент меняется от-1 до +1, т. е. принимает значения на отрезке. Следовательно, существуют наибольшее и наименьшее значения функции, которые принимаются в точках экстремума, или в граничных точках. Во-вторых, при любом раскрытии модулей функция будет линейной: возрастающей или убывающей. Но такие линейные функции сами по себе не имеют точек экстремума, и точки экстремума могут быть только в точках состыковки этих функций, т. е. в точках -0,5 и 0,25. Окончательно вычислим значения функции:
у(-1) = 2-25 = -23,
у(-0,5)=0-5*3 = -15,
y(0,25) = 2*1,5-0 = 3,
y(1) = 2*3-5*3 = -9.
Выбираем из этих значений функции наибольшее и наименьшее значения 3 и -23, их сумма, число -20, является ответом.
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

-20

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 1553 ⌚ 05.01.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ 1) (7/15)*30=14 учащихся получили оценку''5'' 2) (5/15)*30=10 учащихся получили оценку''4'' 3) 14+10=24 учащихся получили оценку''5'' или ''4'' 4)30-24=6 учащихся получили оценку''3'' 2 спобоб 1)(7/15)+(5/15)=12/15 всех учащихся получили оценку''5'' или ''4'' 2) 1-(12/15)=3/15 всех учащихся получили оценку''3'' 3)30*(3/15)= 6 учащихся получили оценку''3'' О т в е т. 6 к задаче 22652

Kadridin11 ✎ x(2x-5)=0 x=0 и x=5/2 к задаче 22648

SOVA ✎ DA имеет длину 11 =12-1 4+1=5 11:5=2,2 в одной части 2,2*4=8,8 первой части ( в АК) 1+8,8=9,8 - координата точки К к задаче 22649

SOVA ✎ Раскладываем левую часть уравнения на множители 2х*(х-5)=0 х=0 или х=5 к задаче 22648

vk35978205 ✎ количество молей фтора n=N/Na=4,515*10^23/6,02*10^23= 0.75 моль V=Vm*n=22.4*0.75=16.8 л к задаче 22591