✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1031 Найдите точку максимума функции

УСЛОВИЕ:

Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

РЕШЕНИЕ:

Находим производную
y'=2(x+5)/(x+4)
Приравниваем производную к нулю
x=-5
x=-4 - не может быть
Значит ответ -5

[b]Более подробное решение внизу. Опубликовал Гость.[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (3)

ОТВЕТ:

-5

Добавил slava191, просмотры: ☺ 17915 ⌚ 26.04.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

исследуем функцию на максимум и минимум. Сначала преобразуем функцию y=2ln(x+4) +2x-7;
Производная y '(x)= 2/ (x+4) +2;
y '(x)=0; 2/(x+4) +2=0; 2/x+4 =-2; x+4=-1; x=-5.
Проверим значение производной слева и справа от критической точки и определим, что это за точка, максимум или минимум.
y '(-6)=2/-2 +2=1>0;
y '(-4,5)=2/-0,5 + 2=-4 +2=-2<0. Так как в точке х= -5 производная меняет знак с плюса на минус, то точка х=-5 - это точка максимума.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
В основании усеченного конуса раположено два круга с радиусами
R и r
Площадь круга находится по формуле
S_(круга)=π*R^2

S_(осевого сечения)=πR^2-πr^2

Осевое сечение - равнобедренная трапеция с основаниями r и R
S_(осевого сечения)=S_(трапеции)=(R+r)*h/2

(R+r)*h/2=πR^2-πr^2 ⇒

(R+r)*h/2=π(R-r)*(R+r)

h/2=π*(R-r)

h_(осевого сечения)=h_(конуса)=[b]2π*(R-r)[/b]


✎ к задаче 44364
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x_(o))=k_(касательной)=tg α

α - угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох

По условию α =30 °

tg α =tg30 ° =sqrt(3)/3 [b]≈0,57[/b]

Значит
f`(x_(o))=[b]0,57[/b]

Проводим прямую y=0,57 на графике y=f `(x)

Прямая y=0,57 пересекается с графиком y=f `(x) в трех точках

см. рис.

О т в е т. 3



PS
Хорошая задача по теме
Геометрический смысл производной в точке:
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44367
p=1/2 - вероятность выпадения "орла"
q=1-(1/2)=1/2 - вероятность выпадения "решки"

Не менее двух из трех: значит 2 или все три"

Два раза p и один раз q или все три раза p

ppq+pqp+qpp+ppp=4/8=1/2

✎ к задаче 44366
8*|3–x|–5*|–y|=8*|3-(-1)|-5*|-4|=8*4-5*4=32-20=12
✎ к задаче 44378
Двузначное число записанное цифрами
x и y
это 10х+у

"Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке [b]6[/b]", составляем равенство:
10x+y=4*(x+y)+6 ⇒ 6x-3y=6 ⇒ y=2x-2

"Если двухзначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке [b]22[/b]".
10х+у=ху+22

10x+2x-2=x*(2x-2)+22 ⇒ 2x^2-14x+24=0

x^2-7x+12=0

x=3; y=4
x=4; y=6

Число 34

34:(3+4)=4(ост6)

34:(3*4)=2 ( ост. 10) не удовл.

Число 46

46:(4+6)=4 (ост 6)

46:(4*6)=1 ( ост.22) удовл.

О т в е т. 46


✎ к задаче 44369