Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2285 Найдите наименьшее значение функции...

Условие

Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+17 на отрезке [-3;3]

математика 10-11 класс 38790

Решение

Приравниваем производную данной функции к нулю y'=0
y'=3x^2+36x
3x^2+36x=0
3x(x+12)=0
x=0 и x=-12
промежутку [-3;3] принадлежит 0
стоит посчитать y(-3), y(3), y(0)
в данном случае наименьший y при x=0, то бишь y(0)=17


Ответ: 17

Вопросы к решению (1)

Все решения

Находим производную y(f)'=3х^2+36x
Приравниваем к нулю 3x^2+36x=0
3x*(x+12)=0
x=0 или x=-12
x=-12 Не подходит
Подставляет 0,3,-3 в функцию
X(0)=17наименьшее
X(3)=206
X(-3)=152
Ответ 17

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК