✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1542 Найдите точку максимума функции

УСЛОВИЕ:

Найдите точку максимума функции y=2x^2-13x+9lnx+8

РЕШЕНИЕ:

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

1

Добавил slava191, просмотры: ☺ 26854 ⌚ 01.07.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ vk397114329

Решение: ОДЗ: х > 0
y*=(2x^2-13x+9lnx+8)*=4x-13+9/x.
Находим стационарные точки: y*=0; 4x^2-13x+9=0 корни уравнения x1=9/4. x2=1.
Находим вторую производную: y**=( 4x-13+9/x)*=4-9/x^2. В каждой стационарной точке вычисляем вторую производную :
y**(9/4)=4-9*16/81 > 0;
y**(1)=4-9/1 < 0.
Согласно достаточного условия существования экстремума в терминах значений производной второго порядка x=1 - точка максимума
Ответ:1

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
1/a - 1/b = 1/f (прикреплено изображение)
✎ к задаче 37907


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53621
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53620
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53619
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53618