Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1332 Основание пирамиды SABC – равносторонний...

Условие

Основание пирамиды SABC – равносторонний треугольник со стороной 1. Вершина S проецируется в точку A, и SA = 1. Найдите угол между прямыми AB и SC.

математика 10-11 класс 4507

Решение

Искомый угол это угол между прямыми CS и SD лежащими в одной плоскости, SD||AB.
SC=sqrt(2)= по т. Пифагора для треугольников SAC и DBC.
Угол S находим по т. косинусов из треугольника SDC.
CD^2=SD^2+SC^2-2*SD*SC*cosDSC
2=1+2-2*sqrt(2)*cosDSC
1=2sqrt(2)*cosDSC
cosDSC=1/2sqrt(2)=sqrt(2)/4


Ответ: sqrt(2)/4

Все решения

Ответ. arccos(1/(2sqrt2))

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК