ЗАДАЧА 601 Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а)

УСЛОВИЕ:

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

РЕШЕНИЕ ОТ slava191:

a)
Пусть ребро куба равно = a
(a^2 + a^2) диагональ основания (синенькая) из т. Пифагора
a^2 + (a^2+a^2) = 6^2
3a^2=36
a^2=12
a=sqrt(12)=2sqrt(3)
б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.
Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.

d - синенькая прямая
d = sqrt(a^2+a^2) = sqrt(2a^2)=sqrt(8*3)= sqrt(24) = 2sqrt(6)

m - красненькая прямая

m = 6 (из условия)

cos(альфа) = d/m = 2sqrt(6)/6 = sqrt(6)/3

Ответ:
а) 2sqrt(3)
б) sqrt(6)/3

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
откуда красненькая прямая? ответить
опубликовать + регистрация в один клик
это диагональ куба, из условия
Почему d=2 корня из 6, если это диагональ, а она равна 6 по условию ответить
опубликовать + регистрация в один клик
d это диагональ ОСНОВАНИЯ! А в условие у нас диагональ КУБА, не путайте
Откуда 8×3? ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Показать имеющиеся вопросы (3)

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Гость , просмотры: ☺ 32553 ⌚ 07.02.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk397114329 ✎ Решение: Из Δ АНС: СН=АС*sinA. SinA=sgrt(1-cos^2A)=sgrt(1-16/25)=3/5. CH=5*3/5=3. Ответ: 3 к задаче 22660

u9555212246 ✎ Ответ будет 4 т.к. надо учитывать движение шайбы на плоскости к задаче 17828

u9555212246 ✎ Ответ 12 Н к задаче 18622

SOVA ✎ 1*2=1*(1+1)=1^2+1 2*3=2*(2+1)=2^2+2 ... 2016*2017=2016*(2016+1)=2016^2+2016 Складываем, получаем, что в числителе cумма двух выражений: (1^2+2^2+...+2016^2)+(1+2+...2016) Для вычисления этих сумм есть формулы: (1+2+...2016)=(1+2016)*2016/2=2017*1008 - формула суммы n членов арифметической прогрессии. 1^2+2^2+...+2016^2=2016*2017*4033/6 ( cм. рис.) (1^2+2^2+...+2016^2)+(1+2+...2016)= =2017*1008*((4033/3)+1) к задаче 22667

SOVA ✎ x больше или равно 0 Возводим в квадрат 6-sqrt(x+2)=x sqrt(x+2)=6-x 6-x больше или равно ⇒ x меньше или равно 6 Возводим в квадрат (х+2)=(6-х)^2 x+2=36 - 12x + x^2 x^2 - 13x + 34 =0 D=169-4*34=169-136=33 x1=(13-sqrt(33))/2 или х2=(13+sqrt(33))/2 x2 не удовлетворяет условию x меньше или равно 6 О т в е т. (13-sqrt(33))/2 к задаче 22671