ЗАДАЧА 601 Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а)

УСЛОВИЕ:

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

РЕШЕНИЕ ОТ slava191:

a)
Пусть ребро куба равно = a
(a^2 + a^2) диагональ основания (синенькая) из т. Пифагора
a^2 + (a^2+a^2) = 6^2
3a^2=36
a^2=12
a=sqrt(12)=2sqrt(3)
б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.
Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.

d - синенькая прямая
d = sqrt(a^2+a^2) = sqrt(2a^2)=sqrt(8*3)= sqrt(24) = 2sqrt(6)

m - красненькая прямая

m = 6 (из условия)

cos(альфа) = d/m = 2sqrt(6)/6 = sqrt(6)/3

Ответ:
а) 2sqrt(3)
б) sqrt(6)/3

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
откуда красненькая прямая? ответить
опубликовать + регистрация в один клик
это диагональ куба, из условия
Почему d=2 корня из 6, если это диагональ, а она равна 6 по условию ответить
опубликовать + регистрация в один клик
d это диагональ ОСНОВАНИЯ! А в условие у нас диагональ КУБА, не путайте

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Гость , просмотры: ☺ 30851 ⌚ 07.02.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ к задаче 19729

slava191 ✎ [link=https://www.youtube.com/watch?v=cc48K6vU3aI] к задаче 19725

slava191 ✎ 4 штуки сделал ! к задаче 19724

vk35978205 ✎ фукус пузырчатый фотосинтезирует, тк это водоросли кладония тоже фотоситезирует, тк это лишайник, в состав которого входит водоросль фитофтора и опенок грибы -не фотосинтезируют к задаче 19721

vk132882876 ✎ Ни х¥я вы умные. А вас не смутило что в прямоугольном треугольнике СМВ катет = 3 а гипотенуза 2? к задаче 18113