✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 601 Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а)

УСЛОВИЕ:

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

РЕШЕНИЕ ОТ slava191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

a)
Пусть ребро куба равно = a
(a^2 + a^2) диагональ основания (синенькая) из т. Пифагора
a^2 + (a^2+a^2) = 6^2
3a^2=36
a^2=12
a=sqrt(12)=2sqrt(3)
б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.
Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.

d - синенькая прямая
d = sqrt(a^2+a^2) = sqrt(2a^2)=sqrt(8*3)= sqrt(24) = 2sqrt(6)

m - красненькая прямая

m = 6 (из условия)

cos(альфа) = d/m = 2sqrt(6)/6 = sqrt(6)/3

Ответ:
а) 2sqrt(3)
б) sqrt(6)/3

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (3)

Добавил Гость, просмотры: ☺ 82159 ⌚ 07.02.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 37534
Согласно закону всемирного тяготения сила притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, силы притяжения космонавта к Земле и Марсу равны
Fземли=(G*Mземли*m)/(Rземли)^2
Fмарса=(G*Mмарса*m)/(Rмарса)^2
Отсюда находим приблизительно силу притяжения космонавта к Марсу:
Fмарса=Fземли*(Mмарса/Mземли)*((Rземли)^2/(Rмарса)^2)=800*(1/10)*2^2=320H
[удалить]
✎ к задаче 37383
F=mg*sin α
сила тяги равна 100*10*0,017=17Н
[удалить]
✎ к задаче 37496
Расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале равно удвоенному расстоянию до предмета и равно
(50-20)*2=60см при условии если предмет приблизили к зеркалу
и (50+20)*2=140 см если предмет отодвинули от зеркала.
Рисунок отсутствует,поэтому выбирать тебе...
[удалить]
✎ к задаче 37520
начальная скорость тела=4 м/с,согласно графика
время движения до остановки=4с
ускорение тела = (V-V0)/t,согласно графика V=1 м/с,t=3с
значит ускорение =(1-4)/3=-1 м/с^2.
такое ускорение есть только в вариантах в) и с)
Значит если нам нужна начальная скорость и ускорение,то это ответ в)
[удалить]
✎ к задаче 37532