ЗАДАЧА 601 Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а)

УСЛОВИЕ:

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

РЕШЕНИЕ ОТ slava191:

a)
Пусть ребро куба равно = a
(a^2 + a^2) диагональ основания (синенькая) из т. Пифагора
a^2 + (a^2+a^2) = 6^2
3a^2=36
a^2=12
a=sqrt(12)=2sqrt(3)
б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.
Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.

d - синенькая прямая
d = sqrt(a^2+a^2) = sqrt(2a^2)=sqrt(8*3)= sqrt(24) = 2sqrt(6)

m - красненькая прямая

m = 6 (из условия)

cos(альфа) = d/m = 2sqrt(6)/6 = sqrt(6)/3

Ответ:
а) 2sqrt(3)
б) sqrt(6)/3

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
откуда красненькая прямая? ответить
опубликовать + регистрация в один клик
это диагональ куба, из условия
Почему d=2 корня из 6, если это диагональ, а она равна 6 по условию ответить
опубликовать + регистрация в один клик
d это диагональ ОСНОВАНИЯ! А в условие у нас диагональ КУБА, не путайте
Откуда 8×3? ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Показать имеющиеся вопросы (3)

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Гость , просмотры: ☺ 46601 ⌚ 07.02.2014. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ Cоставляем уравнение плоскости ( см. приложение) d=|188*x_(A)+705*y_(A)+408*z_(A)-36096|/sqrt(188^2+705^2+408^2)= =|188*70+705*75+408*60-36096|/sqrt(698833)= =54419/sqrt(698833) к задаче 27927

SOVA ✎ f`(x)=x^2-4x f`(x)=0 x^2-4x=0 x*(x - 4) = 0 x=0 или х=4 - точки возможного экстремума. Исследуем знак производной f`(10)=10^2-4*10 > 0 __+_ (0) __-__ (4) ___+__ На (- ∞;0) и (4;+∞) функция возрастает На (0;4) убывает x=0 - точка максимума, производная меняет знак с + на - у(0)=4 х=4 - точка минимума, производная меняет знак с - на + у(4)=(1/3)*4^3-2*4^2+4=(64/3)-32+4=(-20/3) Строим график к задаче 27925

SOVA ✎ F`(x)=3x^2-2x-1 F`(x)=0 3x^2-2x-1=0 D=(-2)^2-4*3*(-1)=4+12=16 x=(2-4)/6=-1/3 или х=(2+4)/6=1 [-1] _+___ (-1/3) ____-____ (1) ___+____ [2] F(-1)=(-1)^3-(-1)^2-(-1)+2=1 наименьшее значение F(-1/3)=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+2=2(1/3)-(1/9)-(1/27) < 4 F(1)=1-1-1+2=1- наименьшее значение F(2)=2^3-2^2-2+2=4 наибольшее значение к задаче 27922

SOVA ✎ (14)^(9)=(2*7)^(9)=2^(9)*7^(9) 14^(9)/(2^(7)*7^(8))=(2^(9)*7^(9))/(2^(7)*7^(8))=2^(2)*7=4*7=28 к задаче 27917

SOVA ✎ Строим график функции у=|x| Cм. рис 1. На отрезке [-1;2] наименьшее значение в точке х=0 О т в е т. y(0)=0 - наименьшее значение функции на [-1;2] к задаче 27926