Профиль пользователя larisashakirova

В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника АВС.

Расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

Постройте график функции. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

system{x^2+4x+4, если x больше или равно 5; 45/x, если x < -5} (прикреплено изображение)

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Найдите значение выражения 33а-23b+71, если (3а-4b+8)/(4a-3b+8)=9

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула: t_(F)=1,8t_(C)+32, где t_(F) - температура в градусах Фаренгейта, t_(C) - температура в градусах Цельсия. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 203° по шкале Фаренгейта?

У бабушки 20 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км^2) стран мира. Какие из следующих утверждений неверны?

1) Канада - крупнейшая по площади территории страна мира.
2) Площадь территории Индии составляет 3,3 млн км^2.
3) Площадь территории Китая больше площади территории Австралии.
4) Площадь территории Канада больше площади территории США на 1,5 млн км^. (прикреплено изображение)

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, если угол между двумя любыми соседними спицами равен 15°? (прикреплено изображение)

В начале года число абонентов телефонной компании ''Восток'' составляло 900 тыс. человек, а в конце года их стало 945 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении суток. по горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура не превышала 30°С? (прикреплено изображение)

В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешенной скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 123 км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 80 км/ч? (прикреплено изображение)

Какое из следующих утверждений верно?

1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

В ответ запишите номер выбранного ответа без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь. (прикреплено изображение)

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между его диагоналями. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠АВС=28°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения (9b/(a-b))•(a^2-ab)/(18b) при а=81, b=7,7.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -0,4; 2; -10; ... . Найдите сумму первых пяти ее членов.

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) k < 0, b > 0
Б) k > 0, b < 0
В) k < 0, b < 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. (прикреплено изображение)

Найдите корень уравнения 5(х+4)=-9

Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно степени 5^(k-3)?

1) (5^(k))^(-3)
2) 5^(k)/5^(-3)
3) 5^(k)/5^3
4) 5^(k)-5^3

На координатной прямой отмечены точки М, N, P, Q. Одна из них соответствует числу sqrt(54). Какая это точка?

1) точка М
2) точка N
3) точка P
4) точка Q (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения 2,1/(6,6-2,4)

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 13.

Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M стороны AD. Докажите, что M — середина AD.

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 24, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12.

Постройте график функции y=|x^2+3x+2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Решите систему уравнений system{x^2+y=5;6x^2-y=2} (прикреплено изображение)

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле a = ω^2R, где ω — угловая скорость (в с^(-1) ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5,5 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 60,5 м/с^2

В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

На диаграмме показано распределение земель Приволжского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.
Прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) земли лесного фонда
3) земли запаса
2) земли сельскохозяйственного назначения
4) прочие земли
В ответе запишите номер выбранного варианта. (прикреплено изображение)

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м? (прикреплено изображение)

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 11 % годовых. Вкладчик положил на счёт 1500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н • м. На сколько Н • м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту? (прикреплено изображение)

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
(прикреплено изображение)

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
(прикреплено изображение)

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь квадрата.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

Медиана равностороннего треугольника равна 12sqrt(3). Найдите его сторону. (прикреплено изображение)

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) x^2 - 1 ≤ 0
2) x^2 - x ≥ 0
3) x^2 - 1 ≥ 0
4) x^2 - x ≤ 0 (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения [m]\frac{4b}{(a-b)}*\frac{a^2-ab}{8b}[/m] при [m]a = 19; b = 8,2.[/m]

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1 =-5, b_(n+1) =-2bn. Найдите b6.

На рисунках изображены графики функций вида у = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов к и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) к < 0, b < 0
Б) к < 0, b > 0
В) к > 0, b < 0
(прикреплено изображение)

Найдите корень уравнения 4/(х+3)=5

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 144•12^(n)?

1) 12^(2n)
2) 12^(n+1)
3) 144^(n)
4) 12^(n+2)

Между какими числами заключено число sqrt(27)?

1) 2 и 3
2) 5 и 6
3) 12 и 14
4) 26 и 28

Найдите значение выражения [m]\frac{0,8}{(1-\frac{1}{9})}[/m]

Постройте график функции:

{4х-1,5, если х<1
{-2,5x+5, если 1≤х≤4
{х-9, если х>4

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM = 4:1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Высоты ВВ1 и СС1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы ВВ1С1и ВСС равны.

Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

На велопробег из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 52 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 198 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решите неравенство (11x-4)/5 ≥ x^2/2

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2R, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 541,5 Вт, а сила тока равна 9,5 А.

В магазине канцтоваров продаётся 118 ручек, из них 32 - красные,
39 - зелёные, 7- фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или чёрная ручка.

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов всего 16%, мухоморов— 33%, лисичек— 14%, сыроежек— 26% и других грибов — 11%? (прикреплено изображение)

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах). (прикреплено изображение)

Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 руб., если используется тариф В? (прикреплено изображение)

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
(прикреплено изображение)

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=9, tgА=8/15. Найдите АВ (прикреплено изображение)

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 35. Найдите площадь четырехугольника ABMN. (прикреплено изображение)

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k. (прикреплено изображение)

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств system{8x+16≤0;x+7≥2}
1) 2
2) 5
3) - 2
4) - 5

Найдите значение выражения [m]\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x^2}{a^2}[/m] при [m]a=23, x=5[/m]

Арифметическая прогрессия задана условием аn=1,9-0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

Установите соответствие между функциями и их графиками

ФУНКЦИИ
А) у = -2x^2-4x+2
Б) у = 2x^2+4x-2
В) у = 2x^2-4x-2
(прикреплено изображение)

Найдите корень уравнения [m]\frac{13}{(х-15)}=\frac{15}{(х-13)}[/m]

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь (c^(-6))^2/c^(-3)

1) c^(-15)
2) c^(-1)
3) c^4
4) c^(-9)

На координатной прямой отмечены числа x и у.
Какое из приведённых утверждений неверно?

1) x^2y<0
2) xy^2>0
3) x+y>0
4) y-x<0
(прикреплено изображение)

Найдите значение выражения 0,06*0,6*600000

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

Периметр равнобедренной трапеции равен 20 см. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит ее боковую сторону на отрезки, один из которых на 3 см длиннее другого. Найдите площадь трапеции.

Постройте график функции y=|(x-2)/x| и определите при каких значениях а прямая у=ах имеет с графиком ровно две общие точки.

В двух группах более 52 студентов. Известно, что число студентов первой группы превышает число студентов второй группы, уменьшенное на 21, более чем в 2 раза, а число студентов второй группы более чем в 5 раз превышает число студентов первой группы, уменьшенное на 16. Сколько студентов в каждой из групп?

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q=I^2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,517. В 2015 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 506 девочек. На сколько частота «рождения девочки в 2015 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в каких странах суммарная доля протестантов и католиков превышает 75%.
Варианты ответа
1. Германия 2. США 3. Австрия 4. Великобритания
(прикреплено изображение)

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.
Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
(прикреплено изображение)

Стиральная машина, которая стоила 5500 рублей, продаётся с 20-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 4500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

В таблице даны результаты забега девочек 5-го класса на дистанцию 30 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

Номер дорожки 1 2 3 4
Время (с) 7,3 6,7 6,9 7,0

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Площадь прямоугольного треугольника равна 250sqrt(75). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке (прикреплено изображение)

Катеты прямоугольного треугольника равны 20sqrt(41) и 25sqrt(41). Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 50°. Найдите величину угла MOK. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

При каких значениях а выражение 9-0,3a принимает положительные значения? Варианты ответа

1. а > 30
2. а < 30
3. а < -30
4. а > - 30

Найдите значение выражения [m](a^3-25a)(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})[/m] при [m]a=-10[/m].

Дана арифметическая прогрессия (аn), для которой а4 = -140, a10 = -740. Найдите разность прогрессии.

Найдите значение с по графику функции у = ах^2 + bx + c, изображенному на рисунке. Варианты ответа

1) -3
2) 1
3) 2
4) 3 (прикреплено изображение)

Решите уравнение (x-174)/(x-63)=-2

Какое из выражений равно степени 3^(4-r)

1) 3^4/3^(r)
2) 3^4/3^(-r)
3) 3^4-3^(r)
4) (3^4)^(-r)

На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
Варианты ответа

1) 4 - a > 0
2) 5 - a < 0
3) а - 4 < 0
4) a - 8 > 0 (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения [m]\frac{1,6*2,5*10^4}{0,4*10^3}[/m]

Пассажир на дорогу из Ростова-на-Дону в Архангельск и обратно разными поездами затрачивает 80 часов. Указанные поезда, выехав одновременно из Ростова-на-Дону и Архангельска навстречу друг другу, встречаются через 19 часов 33 минуты. За какое время каждый из поездов проходит расстояние от Ростова-на-Дону до Архангельска?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, равен 2,5. Радиус окружности, расположенной внутри угла АСВ, касающейся гипотенузы и продолжения катетов, равен 6. Найдите стороны треугольника АВС.

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС (AD > ВС) и боковыми сторонами АВ и CD диагональ АС является биссектрисой угла А. Докажите, что DB является биссектрисой угла D.

В трапеции ABCD основаниями являются AD и ВС, АВ ⊥ AD, AD = 25, ВС = 4, угол между диагоналями АС и BD трапеции прямой. Найдите высоту трапеции.

а) Постройте график функции.
б) При каких значениях с график функции у = с пересекает график заданной функции в трёх точках?
(прикреплено изображение)

Решите уравнение x(x^2+x-12)=5(x-3)

Длина медианы ma треугольника со сторонами а, b и с, проведённой к стороне а, находится по формуле 1/2sqrt(2b^2+2c^2-a^2).
Найдите длину стороны а, если медиана равна 8,5 и две другие стороны равны 8 и 15.

В «чёрном ящике» находятся 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что на наугад извлечённой карточке будет написано двузначное число, у которого модуль разности цифр больше 5?

В одной из школ успеваемость обучающихся в первом и втором полугодиях изображают с помощью диаграмм и таблиц.

Укажите, на какой из диаграмм показана успеваемость в процентах во втором полугодии.
(прикреплено изображение)

Для покраски прямоугольной стены дома площадью 96 м^2 и длиной 8 м было принято решение использовать лестницу, так как в 5 м от неё находился бордюр, в который её можно было упереть (см. рис. 187). Какой длины (в метрах) необходимо приобрести лестницу, чтобы её верхний край совпал с верхним краем стены? (прикреплено изображение)

Цена мороженого в ларьке составляла 38 руб. После скидки мороженое продаётся по 30 руб. 40 коп. Сколько процентов составила скидка?

На рисунке 186 представлен график изменения расстояния, пройденного автомобилем, в зависимости от времени нахождения в пути в течение рабочего дня. После какой стоянки пройдено наименьшее расстояние в течение последующего часа? В ответе укажите номер стоянки. (прикреплено изображение)

Заказчик получил от нескольких фирм предложения по оплате за выполненную работу (в рублях за 1 м^2).

По сравнению с ценами, указанными в таблице, фирма А предоставляет скидку 3% на приобретение тротуарной плитки, фирма Б предоставляет скидку 4% на укладку плитки, фирма Г увеличивает стоимость подготовки площадки на 2%, фирма В оставляет все цены без изменений.

Укажите фирму, стоимость работ которой будет наименьшей.

1) А
2) Б
3) В
4) Г
(прикреплено изображение)

Укажите номера неверных утверждений.

1) sin30° =1/2
2) Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которую она не пересекает.
3) Внутренние углы при одной боковой стороне трапеции равны между собой.
4) У любых двух окружностей есть общая касательная.

Найдите sin ∠ABO в треугольнике, изображённом на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 (см. рис. 185). (прикреплено изображение)

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 (см. рис. 184). (прикреплено изображение)

АВ — диаметр окружности, АВ = 25. CD — хорда, CD ⊥ АВ и CD пересекает АВ в точке К, АК = 9. Найдите хорду СВ (см. рис. 183). (прикреплено изображение)

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС = 10 проведена медиана ВМ, соs∠BMA = 0,28 (см. рис. 182). Найдите катет АВ. (прикреплено изображение)

Укажите неравенство, которое имеет единственное решение.

1) х^2 + Зх - 4 > 0
2) х^2 + 4x + 4 ≤ 0
3) х^2 - 4х + 1 < 0
4) x^2 - 7x + 8 > 0

Упростите выражение ((2а-1)(а+1)+(2а-1)(а-3)+2а-2)/(а-1) и найдите его значение при а = 250.

Первый член геометрической прогрессии равен -729, а второй член равен 243. Найдите шестой член этой прогрессии.

На рисунке 181 изображён эскиз графика гиперболы y=a/x+3. Найдите значение а. (прикреплено изображение)

Решите уравнение x(x^2-1)-x(x^2+1)=0

Какое из выражений является иррациональным числом? (прикреплено изображение)

На числовой прямой (см. рис. 180) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Среди приведённых ниже утверждений выберите верное.

1) b-a>0
2) a*b>1
3) |a|= b
4) -8,5<b-a<-7,5 (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения (9/10+2/15)*15-32/2

В равнобедренной трапеции ABCD основания ВС и AD равны 8 и 24 соответственно. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её большего основания,
если площадь трапеции равна 96

В параллелограмме ABCD точка К — середина стороны DC (см. рис. 170). Докажите, что площадь треугольника КВС составляет 1/4 площади параллелограмма ABCD.
(прикреплено изображение)

В окружности хорды MN и РК пересекаются в точке Е. Найдите РЕ, если РК = 12, NE = 5, ME = 4 и РЕ < КЕ.

Постройте график функции у=1-(х+2)/(x^2+2x) и определите при каких а прямая у=а не имеет с графиком ни одной общей точки.

Сотрудникам трёх цехов завода была начислена квартальная премия. Премия сотрудникам первого цеха составила 40% от премий сотрудникам третьего цеха, а премия сотрудникам третьего цеха — 65% от премии второго цеха. Премия сотрудникам второго цеха превышает премию сотрудникам третьего на 149,8 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной заводом всем трём цехам? Ответ дайте в тыс. рублей.

Решите уравнение [m]\frac{7}{(x-2)}-\frac{5}{(x-2)^2}-2=0[/m]

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле a=ω^2R, где ω - угловая скорость (в рад/с), a R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите центростремительное ускорение, если радиус равен 5 м, а угловая скорость 16 рад/с.

Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало или 3, или 5, или 6 очков?

На диаграмме показано количество SMS, переданных слушателями за каждые 15 минут часового эфира программы «Умники и умницы» (см. рис. 169). Определите, на сколько меньше сообщений было прислано за первые полчаса программы, чем за вторые полчаса этой программы. (прикреплено изображение)

Одну лестницу длиной 1,5 м прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй равен (3. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому под углом (3 к дому (см. рис. 168). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 1,2 м от дома? (прикреплено изображение)

На фабрике, выпускающей кукол, куклы складываются в коробки. Коробки нумеруются и помещаются в контейнер по 30 штук в каждом. В какой по счёту контейнер попадёт кукла в коробке под номером 187?

Посадку томатов рекомендуется проводить при дневной температуре воздуха не ниже +8 °С. На рисунке 167 показан прогноз дневной температуры воздуха с 1 по 21 мая (точки, указывающие значение температуры, для наглядности соединены линиями). Определите, в течение скольких дней за этот период можно будет производить посадку томатов, если прогноз окажется верным. (прикреплено изображение)

В таблице приведены цены на 5 рулонов обоев и соответствующий клей.

Какие обои и клей следует выбрать, если надо потратить не более 39000 рублей?
1) московские
2) ростовские
3) можно выбрать как московские, так и ростовские
4)не подходят ни московские, ни ростовские
(прикреплено изображение)

Укажите номера верных утверждений.

1) Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) В прямоугольном треугольнике катет лежит против прямого угла.
3) Медиана тупоугольного треугольника, проведённая из вершины тупого угла, равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольнике ABCD и ромбе AKMD общая сторона AD, точка С лежит на стороне КМ (см. рис. 166). Найдите длину стороны АВ, если AD = 4, ∠KAD = 30°. (прикреплено изображение)

В равнобедренной трапеции (см. рис. 165) MNPQ точки E и F— середины диагоналей МР и NQ. Найдите длину отрезка EF, если NP = 7, MQ = 27. (прикреплено изображение)

В окружности с центром в точке О и радиусом ОС = 25 проведена хорда CD = 40. Найдите расстояние от центра О до хорды CD (см. рис. 164). (прикреплено изображение)

В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР угол при вер¬шине равен 56° (см. рис. 163). Из вершины внешнего угла NPE проведены биссектриса PF и луч РК, перпендикулярный ME. Найдите градусную меру угла KPF. (прикреплено изображение)

Решите систему неравенств. В ответе укажите координатную прямую (см. рис. 162), на которой изображено множество её решений.

system{48-8x больше или равно 0; (x-5)^2 больше 0} (прикреплено изображение)

Упростите выражение t(8-t)^2-t^3 и найдите его значение при t = 2. В ответ запишите полученное число

Даны 10 чисел. Первое число равно 12, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите десятое число из данных чисел.

Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 161) и формулами, которые их задают. (прикреплено изображение)

Решите уравнение 2(5+х) = 7-х

Значение какого из выражений является иррациональным числом?

1) √5/√20
2) (√2-√7)(√2+√7)
3) (3-√9)^2
4) (√8-1)^2

На координатной прямой отмечены числа а и b (см. рис. 160). Какое из следующих чисел наибольшее?
1) -2а 2) |a+b| 3) |b-a| 4) -2b (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения 0,6-3/5+7:56/64

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её большего основания, если периметр трапеции равен 68, а площадь равна 255.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABD равен углу ACD. Докажите, что угол АСВ равен углу ADB.

В окружности хорды АС и BD пересекаются в точке M. Найдите BM, если AM = 2, СМ = 1,5, BD = 4 и BM < DM.

Постройте график функции y=(x-4)/(x^2-4x) - 1 и определите, при каких значениях к прямая у=к не имеет с графиком ни одной общей точки.

Сотрудникам трёх предприятий холдинга была начислена премия. Премия сотрудникам первого предприятия составила 30% от премий сотрудникам третьего предприятия, а премия сотрудникам третьего предприятия — 70% от премии второго. Премия сотрудникам второго предприятия превышает премию сотрудникам третьего на 120 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной холдингом всем трём предприятиям? Ответ дайте в тыс. рублей.

[block]Решите уравнение (5)/(x-5) - (1)/((x-5)^2) - 4 = 0[/block]

Период колебаний математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2sqrt(l,) где l — длина нити в метрах. Пользуясь формулой, найдите период колебаний маятника (в метрах), длина которого составляет 9 м.

Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более трёх очков?

На диаграмме (см. рис. 148) показано количество SMS, переданных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько меньше сообщений было прислано за первый и четвёртый (в сумме) часы программы по сравнению со вторым и третьим (в сумме). (прикреплено изображение)

Одну лестницу длиной 2 м прислонили к дереву под углом beta к дереву. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому, причём угол между этой лестницей и землёй также равен beta (см. рис. 147). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дома? (прикреплено изображение)

На швейной фабрике, изготавливающей мужские рубашки, все сшитые за одну смену рубашки нумеруются и укладываются в коробки по 8 штук в каждой. В какую по счёту коробку попадёт рубашка под номером 212?

Посадку клубней картофеля рекомендуется проводить при дневной температуре воздуха не ниже +12 °С. На рисунке 146 показан прогноз дневной температуры воздуха на период с 15 по 31 мая (точки, указывающие значение температуры, для наглядности соединены линиями). Определите, в течение скольких дней за этот период можно будет производить посадку картофеля, если прогноз окажется верным. (прикреплено изображение)

В таблице приведены цены на 10 рулонов обоев и соответствующий клей.

Какие обои и клей следует выбрать, если надо потратить не более 60000 рублей?

1) только московские
2) только краснодарские
3) можно выбрать как московские, так и краснодарские
4) не подходят ни московские, ни краснодарские (прикреплено изображение)

Укажите номера верных утверждений.

1) Отношение периметров двух подобных треугольников равно половине коэффициента подобия.
2) В тупоугольном треугольнике против тупого угла лежит большая сторона.
3) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольнике ABCD и ромбе AKMD общая сторона AD (см. рис. 145). Точка С лежит на стороне КМ. Найдите градусную меру острого угла ромба, если АВ = 3, AD = 6. (прикреплено изображение)

В равнобедренной трапеции (см. рис. 144) ABCD с основаниями ВС и AD (ВС < AD) точки М и N — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите меньшее основание трапеции, если MN = 5, AD = 17. (прикреплено изображение)

В окружности с центром в точке О и радиусом OA = 13 проведена хорда АВ = 24. Найдите расстояние от центра О до хорды АВ (см. рис. 143). (прикреплено изображение)

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 40° (см. рис. 142). Из вершины внешнего угла ВСК проведены биссектриса CF и луч СЕ, перпендикулярный АК. Найдите градусную меру угла FCE. (прикреплено изображение)

Решите систему неравенств. В ответе укажите номер координатной прямой (см. рис. 141), на которой изображено множество её решений. (прикреплено изображение)

Упростите выражение с^3-с(с-3)^2 и найдите его значение при с = 2. В ответ запишите полученное число.

Даны 12 чисел. Первое число равно 25, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите двенадцатое число из данных чисел.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (см. рис. 140).
(прикреплено изображение)

Решите уравнение 3(7-х) = 5+2х

Значение какого из выражений является иррациональным числом?

1) sqrt(7)/sqrt(28)
2) (sqrt(3)-sqrt(5))(sqrt(3)+sqrt(5))
3)(2-sqrt(4))^2
4) (sqrt(6)-1)^2

На координатной прямой отмечены числа p и k (см. рис. 139). Какое из следующих чисел наименьшее?

1) -2k
2) |k + р|
3) |р - k|
4) -3р (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения 0,8-4/5+7:(21/24)

Около равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 2 и боковой стороной, равной 5, описана окружность. Найдите расстояния от центра этой окружности до оснований трапеции.

Найдите наибольший корень уравнения х^2+3х+2=0

Окружность радиуса R касается продолжений двух сторон СВ и СА треугольника ВСА и стороны ВА. Найдите R, если СВ = 2sqrt(3), СА = 6sqrt(3) и ∠ВСА = 60°.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса R. Его диагональ BD проходит через центр О этой окружности. Докажите, что MN^2 = МО^2 + NO^2, где М и N — точки касания окружности со сторонами ВС и BD, соответственно, ОВ = 2R и OD =2R/sqrt(3)

Изобразите график функции. Используя график, найдите, при каких значениях m прямая у=m пересекает график функции ровно в одной точке.

system{-x+2, при x меньше 0; x^2-2x+1, при x больше или равно 0} (прикреплено изображение)

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%, поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько килограммов бананов останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?

Решите систему неравенств system{(2x^2-x-6)/(x^4-16) больше или равно 0; -5x+10 больше 0} (прикреплено изображение)

Площадь S треугольника со сторонами a, b и с и радиусом описанной около него окружности R находится по формуле S = (abc)/(4R). Найдите а, если b = 21, с = 29, R = 14,5, S = 210

Каждый из двух игроков держит руку, сжатую в кулак. Затем оба игрока одновременно, разжимая кулаки, показывают несколько пальцев (не менее одного) случайным образом. Какова вероятность того, что ими вместе будет показано 5 пальцев?

Объёмы потребления некоторых видов продуктов относятся как 1 : 2 : 4 : 5. Укажите номер одной из приведённых ниже диаграмм (см. рис. 128), которая достоверно указывает на это соотношение. (прикреплено изображение)

Для создания шаблона, имеющего форму прямоугольной трапеции (см. рис. 127), изготовили нижнее основание длиной 1 м 20 см и большую боковую сторону длиной 40 см, которая по техническим условиям должна быть наклонена к большему основанию под углом 60°. Какой длины (в сантиметрах) надо изготовить меньшее основание? (прикреплено изображение)

В конце года, 31 декабря, автомобиль стоил 800 тысяч рублей, а с первого января следующего года он стал стоить 950 тысяч рублей. На сколько процентов увеличилась стоимость автомобиля в новом году по сравнению со стоимостью в предыдущем году?

На рисунке 126 представлен график пути 5 (в км), пройденного автомобилем в течение рабочего дня с 8:00 до 17:00. Найдите по графику общее время стоянки автомобиля (в часах). (прикреплено изображение)

Для строительства объекта надо закупить 15 брусов, 2 м^2 стекла и 15 м^2 шпона. Все эти материалы можно приобрести в трёх магазинах: «Брус», «Стекло», «Шпон». Цены на материалы и условия закупки приведены ниже.

На товар, одноимённый с названием магазина, предоставляется скидка 5%. Укажите номер магазина, где цена закупки всех перечисленных материалов наименьшая.

1) «Брус»
2) «Стекло»
3) «Шпон» (прикреплено изображение)

Какие из следующих утверждений верны?

1) Во всех окружностях отношение площади круга, ограниченного окружностью, к её радиусу является одним и тем же числом.
2) Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме катетов.
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура (см. рис. 125). Найдите её площадь. (прикреплено изображение)

Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, а его катет равен 4. Через середину катета проведена средняя линия, которая отсекает от треугольника трапецию (см. рис. 124). Найдите площадь этой трапеции.

Около прямоугольника со сторонами 24 и 7 описана окружность (см. рис. 123). Найдите радиус этой окружности. (прикреплено изображение)

На рисунке 122 выполняется ∠CAE = 40°, ∠ABP = ∠ADP, ∠BEF = 140°. Найдите величину ∠BPD в градусах. (прикреплено изображение)

Решите систему: system{x^2-8x+16 меньше или равно 0; -3x+12 больше или равно 0} (прикреплено изображение)

Упростите выражение (2a-3b)^2-(2a+3b)^2 и найдите его значение, если ab = 0,25.

Последовательность а1, а2, а3, ..., аn,... (n∊N) задана условиям: а1=-3, а_(n+1)=an-2. Найдите сумму первых девяти членов.

Установите соответствие между функциями и графиками (см. рис. 121). (прикреплено изображение)

Укажите наименьшее из следующих чисел:

1) sqrt(8)-3
2) sqrt(8)-2
3) -1
4) 5/6

На координатной прямой (см. рис. 120) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?

1)b + a
2)a — b
3)b — 2a
4)—a (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения (18,6*(-3,25)+0,45)^2.

Четырёхугольник ABCD с диагональю АС вписан в окружность, SABCD=1/2(AB•BC+AD•DC). Докажите, что АВ^2 + ВС^2 = АС^2

Треугольник АВС вписан в окружность, АВ = 12, АС = 6, SABC = 18, угол А является острым. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса R. Его диагональ BD проходит через центр окружности О. Найдите MN, если М и N соответственно являются точками касания сторон ВС и DC с указанной окружностью, угол АВС = 60° и угол ADC = 120°.

Постройте эскиз графика функции. При каких значениях m прямая у=m пересекает график ровно в двух точках?

system{|x^2-1|, при x меньше или равно -1; -x^2+3x+4, при x больше -1} (прикреплено изображение)

В сухом белье содержится 8% воды. После стирки в стиральной машине бельё содержит 20% воды. Сколько кг сухого белья было загружено, если после стирки получилось 4,6 кг?

Решите систему неравенств system{(x^2-7x-8)/(1+2/x)^2 меньше или равно 0; -3x+6 больше 0} (прикреплено изображение)

Дальность полёта тела, брошенного с начальной скоростью v0 и направлением скорости α, рассчитывается по формуле s=(v0^2*sin2α)/g, где g-ускорение свободного падения.

Найдите sin2а, если s = 25 м, v0 = 20 м/с, g = 10 м/с^2.

Туристы могут совершить переход через гору по одному из 20 маршрутов. Но только в шести случаях переход потребует специального снаряжения. Какова вероятность того, что при случайном выборе маршрута перехода через гору специальное снаряжение не потребуется?

В средствах массовой информации было отмечено, что в течение месяца цена на один из видов продовольственных товаров была 36 руб., 18 руб., 54 руб., 108 руб. Укажите диаграмму (см. рис. 110), которая точно отражает уровень цены на этот вид продовольственных товаров. (прикреплено изображение)

Согласно техническим условиям, верхний край лестницы, приставляемой к стене, совпадает с верхним краем стены, высота которой 2,25 м. Угол между лестницей и стеной 60° (см. рис. 109). Какова должна быть длина (в см) приставляемой лестницы? (прикреплено изображение)

Стоимость тапочек для бассейна летом составляет 800 руб., а зимой 1000 руб. На сколько процентов стоимость тапочек для бассейна зимой выше, чем стоимость летом?

На рисунке 108 представлен график температуры воздуха с 0 до 12 часов дня. Укажите длину промежутка (в часах), на протяжении которого температура воздуха была минимальной за рассматриваемый период. (прикреплено изображение)

Все бытовые товары (2 пачки стирального порошка, 2 упаковки средств гигиены и 3 баллончика ароматизатора) пенсионер приобретает в одном из указанных магазинов: «Чистюля», «Чайка» и «Фиалка».

Цены и условия продажи указаны ниже.

В профильных магазинах предоставляется скидка. В «Чистюле» — на средства гигиены 3%, в «Чайке» — на стиральный порошок 5%, в «Фиалке» — на ароматизаторы 5%.

Укажите магазин, где стоимость указанного набора товаров будет минимальной.

1) «Чистюля»
2) «Чайка»
3) «Фиалка»
(прикреплено изображение)

Какие из следующих утверждений не верны?

1) Сумма двух углов прямоугольного треугольника не меньше 90 градусов.
2) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
3) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований и её высоты.

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура (см. рис. 107). Найдите её площадь. (прикреплено изображение)

В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 4 (см. рис. 106). Площадь трапеции равна 24. Найдите острый угол (в градусах) при большем основании трапеции. (прикреплено изображение)

Около равнобедренного треугольника АВС с боковой стороной, равной 15, описана окружность, радиус которой 15 (см. рис. 105). Найдите угол (в градусах) при основании этого треугольника. (прикреплено изображение)

Внешний угол ВСЕ треугольника АВС равен 67°, угол АВС равен 32°. Найдите градусную меру угла ВАС (см. рис. 104). (прикреплено изображение)

Решите систему неравенств system{x^2-6x+9 меньше или равно 0; 2x-6 меньше или равно 0} (прикреплено изображение)

Упростите выражение (2+Зc)^2-9c(c + 1) и найдите его значение при c=-4/3

Дана арифметическая прогрессия: —1, —3, —5, .... Найдите десятый член этой прогрессии.

Установите соответствие между функциями и графиками (см. рис. 103). (прикреплено изображение)

Найдите наибольший корень уравнения x^2+3x-40=0.

Укажите наименьшее из чисел:

1) sqrt(5)-0,6
2) (sqrt(3)-1)(sqrt(3)+1)
3) 6-10/3
4) 21/11

На координатной прямой (см. рис. 102) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?

1) -а
2) b-a
3) b+a
4) b
(прикреплено изображение)

Найдите значение выражения (0,43)^2+0,0151-3

В трапеции ABCD биссектрисы тупых углов при основании AD пересекаются в точке Е, принадлежащей другому основанию, АЕ = 3, DE = 2,6. Найдите основания трапеции, если высота трапеции равна 2,4.

ABCD — произвольный четырёхугольник, а точки Е, F, К, N — середины его сторон, последовательно соединённые. Докажите, что полученный четырёхугольник EFKN — параллелограмм.

Дан ромб со стороной 6 и острым углом 60°. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами ромба

Постройте график функции и определите, при каких значениях а прямая у = а не имеет с графиком ни одной общей точки
(прикреплено изображение)

Бригада токарей приняла заказ за три дня изготовить некоторое количество деталей. В первый день они сделали 25% от числа деталей, изготовленных в третий день. Число деталей, изготовленных в третий день, составляет 40% деталей, сделанных во второй день. Во второй день токари изготовили на 480 деталей больше, чем в третий день. Какое количество деталей изготовили токари за три дня?

Решите уравнение x(x^2+2x-8)=8(x+4).

Мальчик подкидывает ногой мяч вверх на некоторую высоту h. Высоту полета мяча можно определить по формуле h=vt-gt^2/2. Найдите, на какой высоте (в метрах) окажется мяч через t = 0,6 с, если д = 10 м/с^2, начальная скорость v = 8 м/с.

Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Сборная команда области была составлена из спортсменов по лёгкой атлетике, по спортивной гимнастике, по волейболу, по тяжёлой атлетике, по баскетболу. Всего в сборной 100 человек. Известно число человек, представляющих каждый вид спорта, по этим данным построена диаграмма (см. рис. 92). Какие из утверждений неверны?

1) Четверть всех спортсменов составляют гимнасты и тяжелоатлеты.
2) В командах по волейболу и баскетболу более 60 человек.
3) Легкоатлеты составляют самую малую часть сборной.
4) Тяжелоатлетов больше, чем гимнастов. (прикреплено изображение)

Двое велосипедистов выехали из одного города в разных направлениях: один — на юг, другой — на восток. Скорости их соответственно были равны 9 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через три часа?

Магазин предоставляет скидку 20% на всю обувь. Мама покупает сыну две пары обуви, каждая из которых без скидки стоила 2500 рублей. Какова будет стоимость (в рублях) покупки с учётом скидки?

На графике изображена зависимость скорости путешественника от времени (см. рис. 91). Найдите скорость путешественника (в км/ч) через 4 часа после начала движения. (прикреплено изображение)

Велосипедист проехал первую часть дистанции за 2 часа 20 минут, а вторую часть — за 3 часа 40 минут. Найдите среднюю скорость велосипедиста (в м/мин), если его скорость на первом участке пути была 240 м/мин, а на втором — 204 м/мин.

Запишите номера верных утверждений.
1) Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
2) Площадь круга равна произведению π на радиус.
3) Если в параллелограмме углы при одной стороне равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
4) Медиана — это отрезок, делящий угол треугольника пополам.
5) Если трапецию можно вписать в окружность, то эта трапеция — равнобедренная.

Найдите тангенс угла В треугольника ОАВ, изображённого на рисунке 90. (прикреплено изображение)

Найдите сумму площадей многоугольников, изображённых на рисунке 89 (прикреплено изображение)

В параллелограмме сторона АВ равна 8, а угол А равен 30° (см. рис. 88). Найдите высоту ВН параллелограмма. (прикреплено изображение)

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одному из оснований, равна 304°. Найдите величину одного из острых углов трапеции. Ответ выразите в градусах.

На какой из координатных прямых (см. рис. 87) изображено множество решений системы неравенств [m]\left\{ \begin{array}{c} 3x-5>0 \\ 15-4x<-1 \end{array} \right.[/m]
(прикреплено изображение)

Упростите выражение (8+а)^2-(а-6)^2 и найдите его значение при a=-1/2 В ответ запишите результат.

Дана арифметическая прогрессия (аn), сумма четырёх её первых членов равна 20, разность равна -4. Найдите первый член прогрессии.

Установите соответствие между графиками функций (см. рис.86) и формулами, которые их задают.

А) y=sqrt(x), x≥0
Б) у=х+2
В) у=1/х (прикреплено изображение)

Решите уравнение 5x+11-(6+2x)=(3-x)-7.

Найдите значение выражения 3sqrt(8)*5*4sqrt(2).

Укажите неравенство, которое следует из неравенства m>n.
1) m/n < 1
2) m-n < 0
3) 2(m-n) > 0
4) n/m > 1

Найдите значение выражения 3,5/(3-2/3)