Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
математика 8-9 класс
6272
Пусть х км/ч скорость катера в неподвижной воде, тогда х+5 км/ч = скорость катера по течению реки, х-5 км/ч скорость катера против течения реки.132/)х+5) ч плыл катер по течению, 132/(ч-5) ч плыл катер против течения. Зная, что на весь путь потрачено 32 часа, а стоянка длилась 21 час, составим и решим уравнение: 132/(х+5)+132/(х-5)+21=32 = > 132/(x+5)+132/(x-5)-11=0 = > (-11x^2+264x+275)/(x-5)(x+5)=0 = > -11x^2+264x+275=0, x≠5, x≠-5. D=20449. Извлечем квадратный корень корень из числа 20449 способом подбора. 140^2=19600? 150^2=22500 = > 140 < √20449 < 150. Подбором находим, что √20449=143. x1=25, х2=-1. Скорость является положительной величиной, поэтому второй корень не удовлетворяет условию задачи. Значит, скорость катера в неподвижной воде равна 25 км/ч
Ответ: 25
