Задача 11144 Постройте график функции. Определите,...

larisashakirova

01.11.2016

Постройте график функции. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

system{x^2+4x+4, если x больше или равно 5; 45/x, если x < -5}

Рассмотрим две функции:
1) y=x^2+4x+4 на промежутке [-5;+∞) - квадратичная функция, графиком является парабола, а=1 > 0 - ветви направлены вверх. Свернем по формуле квадрата суммы двух чисел, получим: у=(х+2)^2 - сдвиг графика влево на 2 единицы.
2) у=-45/х - обратная пропорциональность, график гипербола, ветви расположены во 2 и 4 четвертях.
По графику мы видим, что прямая у=m имеет с графиком одну общую точку при m=0 и m > 9 и две общие точки при m=9, т.е. ответ: m=0 и m≥9

Ответ: m=0 и m≥9