Задача 7452 Решите уравнение x(x^2+2x-8)=8(x+4)....

larisashakirova

05.03.2016

Решите уравнение x(x^2+2x-8)=8(x+4).

Разложим квадратный трехчлен х^2 + 2х — 8 на множители. Для этого решим квадратное уравнение х^2 + 2х — 8=0
По теореме Виета х1=-4, х2=2
х^2 + 2х — 8=(x+4)(x-2).
x(x+4)(x-2)-8(x+4)=0
(x+4)(x(x-2)-8)=0
(x+4)(x^2-2x-8)=0
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
х+4=0 или x^2-2x-8=0.
Из первого уравнения х=-4
Из второго уравнения по теореме Виета х=-2, х=4

Ответ: -4; 4; -2