Задача 7452 Решите уравнение x(x^2+2x-8)=8(x+4)....

larisashakirova

3 мая 2016 г. в 00:00

Решите уравнение x(x²+2x–8)=8(x+4).

Разложим квадратный трехчлен х² + 2х — 8 на множители. Для этого решим квадратное уравнение х² + 2х — 8=0
По теореме Виета х1=–4, х2=2
х² + 2х — 8=(x+4)(x–2).
x(x+4)(x–2)–8(x+4)=0
(x+4)(x(x–2)–8)=0
(x+4)(x²–2x–8)=0
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
х+4=0 или x²–2x–8=0.
Из первого уравнения х=–4
Из второго уравнения по теореме Виета х=–2, х=4

Ответ: -4; 4; -2