Задача 11069 Какое из данных ниже выражений при любых...

larisashakirova

31.10.2016

Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно степени 5^(k-3)?

1) (5^(k))^(-3)
2) 5^(k)/5^(-3)
3) 5^(k)/5^3
4) 5^(k)-5^3

Рассмотрим каждый случай.
1) При возведении степени в степень показатели умножаются, а основание остается тем же самым: (5^k)^(-3)=5^(-3k)
2) При делении степеней показатели вычитаются, а основание остается тем же самым: 5^k/5^(-3) = 5^(k-(-3))= 5^(k+3)
3) Аналогично п.2: 5^k/5^3 = 5^(k-3) - искомый вариант. Ответ 3.

Ответ: 3