Задача 11080 Диагональ прямоугольника образует угол...

larisashakirova

31.10.2016

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между его диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠ВАО=50°. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ = > ∆АОВ равнобедренный = > ∠АВО=∠ВАО=50°. Тогда по теореме о сумме углов треугольника ∠АОВ=180-50-50=80°

Ответ: 80