Профиль пользователя larisashakirova

Возведем обе части уравнения в квадрат: -24cosx+25=(4cosx-3)^2 => -24cosx+25=16cos^2x-24cosx+9 => 16cos^x=16 =>cos^2x=1 => cosx=-1 или cosx=1 => x=π+2πn или x=2πn

члены последовательности должны быть отрицательными, поэтому an<0 => 1-104/(6n-5)<0 => -104/(6n-5)<-1 => 104/(6n-5)>1 => 6n-5<104 => 6n<1-9 => n<18 1/6 =< n =18, т.е. в последовательности 18 отрицательных чисел

25%=0,25
скорость течения реки будет равна: 10 2/5*0,25=2,6 (км/ч)
Скорость лодки против течения 10 2/5-2,6=7,8 (км/ч)
7,8*2=15,6 (км) пройдет лодка против течения за 2 часа

1) 35cos11/sin79+7=35cos11/sin(90-11)+7=35cos11/cos11+7=35+7=42
2) (√63-√28)√7=(√(9•7)-√(4•7))√7=(3√7-2√7)√7=√7•√7=7
3) 30√3sin1020=30√3sin(3•360-60)=-30√3•√3/2=-30•3/2=-45
4) (√1,2•√1,4)/√0,42=√(1,2•1,4/0,42)=√(12•14/42)=√4=2
5) (5^4)^6:5^22=5^24:5^22=5^2=25
6) (2^3,2•6^6,2)/12^5,2=(2^3,2•6^6,2)/(2•6)^5,2=(2^3,2•6^6,2)/(2^5,2•6^5,2)=6/2^2=6/4=1,5

Боковая сторона треугольника равна (288-140)/2=74. Высота ВН, проведенная к основанию, является медианой => AH=140:2=70. По теореме Пифагора BH^2=AB^2-AH^2 => BH^2=5476-4900 = 576 => BH=24. S=1/2AC•BH => S=1/2•140•24=1680 (прикреплено изображение)

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в середине гипотенузы. Значит гипотенуза треугольника равна 12,5*2=25. По теореме Пифагора катет равен √(25^2-20^2)=√(625-400)=√225=15

Запишем 2х как х+х: x^4+x^2+x+x=0 => (x^4+x)+(x^2+x)=0 => x(x^3+1)+x(x+1)=0 => x(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=0 => x(x+1)(x^2-x+1+1)=0 => x(x+1)(x^2-x+2)=0. Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
х=0 или х+1=0 или x^2-x+2=0
x=-1 D=1-8=-7<0 - корней нет
Ответ: х=0, х=-1

Уравнение касательной, проведенной в точке х0 имеет вид: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Найдем значение функции в точке х0
f(3)=ln(2•3-5)=ln0=1
Найдем производную функции:
y'=2/|2x-5|
Найдем значение производной в точке х0
f'(3)=2/|2•3-5|=2
Составим уравнение касательной
у=0+2(х-3) => y=2x-6

1. Находим производную функции
y'=e^x(3x-2)+3e^x
y'=e^x(3x+1)
2. Приравняем производную к 0
e^x(3x+1)=0 => e^x≠0 и 3x+1=0 => x=-1/3
3. Нанесем полученное значение на числовую прямую и определим знаки промежутков
4. На промежутке (-∞;-1/3) функция убывает, на промежутке (-1/3;+∞) возрастает; х min = -1/3 (прикреплено изображение)

Сделаем замену переменных: 2^х=t. Получим неравенство: t/(t-3)+(t+1)/(t-2)+5/(t^2-5t+6)≤0. Разложим квадратный трехчлен t^2-5t+6 на множители. Для этого решим квадратное уравнение: t^2-5t+6=0. по теореме Виета х1=2, х2=3. t^2-5t+6=(t-3)(t-2). t/(t-3)+(t+1)/(t-2)+5/(t-3)(t-2)≤0. приведем к общему знаменателю: (t^2-2t+t^2-3t+t-3+5)/(t-3)(t-2)≤0 => (2t^2-4t+2)/(t-2)(t-3)≤0 => (t^2-2t+1)/(t-2)(t-3)≤0 => (t-1)^2/(t-2)(t-3)≤0. В числителе положительное число, на знак неравенства не влияет.Знаменатель не должен равняться 0. (t-2)(t-3)≠0 => t-2≠0 и t-3≠0 => t≠2 и t≠3.
Нанесем точки на числовую прямую. Выбираем промежуток со знаком -. Ответ (2;3) (прикреплено изображение)

Число в стандартном виде записывается следующим образом a•10^m, где 1<a<10. 17,1 млн=17,1•10^6 = 1,71•10^7.

Пусть х деталей изготавливает за час второй рабочий, тогда первый рабочий изготавливает за час х+2 детали. На изготовление 621 детали первый рабочий затратит 621/(х+2)часа, на изготовление 675 деталей второй рабочий затратит 675/х часов. Зная, что первый рабочий на работу затратит на 4 часа меньше, чем второй составим уравнение: 675/х-621/(х+2)=4
Перенесем 4 в левую часть уравнения и приведем к общему знаменателю: (675(х+2)-621х-4х(х+2)).(х(х+2))=0. Дробь равна нулю когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. Получаем уравнение: 675х+1350-621х-4х^2-8х=0 => -4x^2+46x+1350=0.
D=2116+16•1350=23716
x1=(-46-154)/(-8)=25, x2=(-46+154)/(-8)=-13,5 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. количество не может быть отрицательным и дробным. Значит второй рабочий в час изготавливает 25 деталей, а первый рабочий 25+2=27 деталей.

За 18 секунд скорый поезд пройдет расстояние, равное суммарной длине двух поездов, т.е. х+0,3 км. Суммарная скорость поездов 75+55=130 км/ч. 18 сек=1/200 ч. Получаем уравнение: х+0,3=130•(1/200) => x+0,3=0,65 => x=0,35 км или 350 м.

Решение на картинке (прикреплено изображение)

5. Используем основное тригонометрическое тождество sin^2 x+cos^2 x=1. Подставим в эту формулу значение sin x, получим: (-√7/4)^2+cos^2 x=1 => 7/16+cos^2 x=1 => cos^2 x=1-7/16 => cos^2 x=9/16. Определим знак косинуса. Нам дан промежуток 270<x<360, это четвертая четверть, в четвертой четверти косинус имеет знак +. Значит cos x=3/4=0,75
7. Перенесем log_2 3 в правую часть уравнения со знаком +. Получим уравнение log_2 (3x-6)=2log_2(9). Постоянный множитель перед логарифмом можно записать в показатель степени под логарифмического выражения: log_2 (3x-6)=log_2(3)^2 => log_2 (3x-6)=log_2(9) => 3x-6=9 => 3x=15 =>x=5