Профиль пользователя sova

17. ЕГЭ вариант 308 (прикреплено изображение)

Решить неравенства с модулем:
a)|x^2-49| ≥ 0
б)|2x+8| ≥ 4
в)|6x-1| ≤ 4x+7

Решить уравнение:
[m]\frac{4cos^2x-3}{\sqrt{\frac{1}{2}-sinx}}=0[/m]

25. (ОГЭ)В окружности через середину О хорды BD проведена хорда АС так, что дуги АВ и CD равны.
Докажите, что О - середина АС (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Решить неравенство: (прикреплено изображение)

Решить уравнение:
[b]sqrt(8-7x)=-x [/b]

Найти площадь прямоугольного треугольника,вписанного в окружность радиуса 17,если одна из его сторон стягивает дугу 30 °.

Построить кривую, заданную в полярных координатах
r=3,5*(1-cos φ )

Четырехугольник разделён диагональю на два треугольника, периметры которых 25 и 27. Периметр четырехугольника равен 32. Найдите длину диагонали.

В равностороннем треугольнике АВС на сторонах АВ, АС, ВС выбраны точки M, N, P так, что АМ: МВ = BN: NC = CP: PA = 2:3
Доказать, что треугольник MNP - равносторонний.

Лидия положила некоторую сумму на счет в банке на полгода. По этому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счете. 1-2 месяца - 6%, 3-4 месяца - 18%, 5-6 месяцев - 12%. Начисленные проценты прибавляют к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего, Лидия после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 10% от первоначального. Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?

16. В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD углы ABD и ACD прямые.
а) Докажите, что AB=CD;
б) Найдите AD, если АВ=2, BС=7 (прикреплено изображение)

18. Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений:
system{x^4-y^4=10a-24;x^2+y^2=a}
имеет ровно четыре различных решения. (прикреплено изображение)

15. Решить неравенство
log_(7)(2x^2+12)-log_(7)(x^2-x+12) ≥ log_(7)(2-(1/x)) (прикреплено изображение)

log_(2)((1–x)/(x+1)) < 0

Высота АН треугольника АВС пересекает биссектрису BK в точке М так, что
ВМ:МК=2:1.
Найти АМ, если АВ=АС=21.

На сторонах АB и AС треугольника АВС взяты точки M и N соответственно.
Через точку M параллельно ВС проведена прямая.
Найти отношение, в котором эта прямая делит отрезок ВN, считая от точки В, если АМ:МВ=3:2 и AN:NC=2:5.

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Найти его площадь, если AB=CD, AC=20 и и ∠ВDA=30°

Хорды АВ и CD одной окружности пересекаются в точке М под углом 90 градусов. Найти площадь треугольника ABD, если DM=4/3; BC=10; CM=6

При каких m вектор vector{a}(1;m;2) перпендикулярен вектору vector{b}-vector{c}, где
vector{b}(2m;3;-1) и vector{c}(0;2;m)?

При каких m длина вектора vector{a}(-2;2m;3) не превосходит длины вектора vector{b}(-m;-5;6)?

log_(x^2((3-x) меньше или равно log_(x+2)(3-x)

Решите неравенство:
2^x+3*2^(-x) меньше или равно 4. (прикреплено изображение)

Найдите наибольшее значение функции у=12+9х-2*x^(3/2)
на отрезке [4;28]. (прикреплено изображение)

В группе туристов 5 человек, в том числе турист Д. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами.Какова вероятность того, что туристу Д выпадет по жребию идти в село? (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения:
-20*tg 52 градусов * tg 142 градусов. (прикреплено изображение)

На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_(о). Найдите значение производной функции f(x) в точке х_(о). (прикреплено изображение)

На рисунке изображены график функции у=f'(x) и семь точек на оси абсцисс:х1,х2,х3,х4,х5,х6,х7. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает.
(прикреплено изображение)

Рёбра правильного тетраэдра равны 14. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех рёбер. (прикреплено изображение)

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра ВС, S - вершина.
Известно, что SN=6, а площадь боковой поверхности 72. Найдите длину отрезка АВ. (прикреплено изображение)

Объём цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? (прикреплено изображение)

Решить неравенство: (прикреплено изображение)

Решить неравенство:
log_(x^3-9x^2+27x-27)(9-x) больше или равно 0. (прикреплено изображение)

а) Решить уравнение 15^(cosx)=3^(cosx)*(0,2)^(-sinx);
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[-3π;-3π/2]. (прикреплено изображение)

a) Решите уравнение 7^(x^2-2x)+7^(x^2-2x-1)=56;
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;1] (прикреплено изображение)

Найти наименьшее значение функции у=(x-27)*e^(x-26) на отрезке [25;27] (прикреплено изображение)

Объем параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равен 3. Найти объем треугольной пирамиды AD1CB1.
(прикреплено изображение)

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться жидкость, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого. Ответ выразите в сантиметрах. (прикреплено изображение)

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.
(прикреплено изображение)

На графике изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20. (прикреплено изображение)

Найдите корень уравнения log_(8)2^(7x-8)=2 (прикреплено изображение)

А) Решите уравнение cos2x+sqrt(2)*sin((π/2)–x)+1=0
Б) Найдите всё корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [–4π;–5π/2]

а)Решить уравнение (2cosx-sqrt(3))/sqrt(7sinx) = 0
б)Найти корни, принадлежащие отрезку [π;5π/2] (прикреплено изображение)

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Боковое ребро равно 3. Найти диагональ призмы. (прикреплено изображение)

На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-5;9). Найдите количество точек, в которых f`(x)=0 (прикреплено изображение)

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, соs∠A=4/5. Найти sin∠В. (прикреплено изображение)

Найти наименьшее значение функции у=e^(2x)-5e^x-2 на отрезке [-2;1] (прикреплено изображение)

Вычислить sqrt(9-4sqrt(5))-sqrt(5)

При каких значениях параметра а уравнение
sqrt(x^2+4x+4)-1=a
имеет два корня

При каких значениях параметра а уравнение
sqrt(x^2+2x+1)+1=a
имеет два корня.

В правильной треугольной призме АВСA1B1C1 все ребра равны между собой.

Точка К – середина ребра СС1. Докажите, что прямые АВ1 и ВК перпендикулярны.

Вычислить 3*(сos 20 градусов - sin 20 градусов)/(sqrt(2)*sin 25 градусов).

Вычислить
sin^268 градусов-sin^238 градусов-(1/2)*sin 106 градусов+3.

При каких значениях параметров p и q неравенство
|x^2+px+q| > 2
не имеет решений на отрезке[1;5]?

При каких значениях параметра а уравнение имеет один корень
|x-3|-|x+3|=a?

Вычислить
sin^4(π/16)+sin^4(3π/16)+sin^4(5π/16)+sin^4(7π/16)

log_(15)3=a,log_(15)2=b. Вычислить log_(5)90.

Найти период функции у = sin(3x/2)+ctg(5x/3)-cosx(2x+2)-3tg((4x-5)/3)

Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал о скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ дайте в км/ч.

Синусы двух острых углов треугольника равна 4/5 и 12/13.Найдите косинус третьего угла треугольника

Найти произведение корней уравнения
sqrt(5+x)+sqrt(12+x)=sqrt(53-x)

Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность, что он назовет число, не принадлежащее отрезку [5;20]?

Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность, что он назовет число, принадлежащее отрезку [5;20]?

Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность, что он назовет число, кратное 5?

Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a(a+4)(a+8)(a+12)(a+16) делится на 10^6 (прикреплено изображение)

Известно, что для положительных чисел a, b, c каждое из трех уравнений

ax^2+15bx+c=0
bx^2+15cx+a=0
cx^2+10ax+b=0

имеет хотя бы один действительный корень.

Каково наименьшее значение произведения корней второго уравнения, если произведение корней первого уравнения равно 27? (Если уравнение имеет два совпадающих корня, то произведение считается равным квадрату этого корня). (прикреплено изображение)

Стоимость разработки электронной версии учебника
некоторого издания равна 800 тыс. рублей. Затраты
на производство х тысяч таких электронных учебников
в этом издательстве равны (x^2+6x+22100) тысяч рублей
в год. Если учебники продавать по цене а руб. за единицу,
то прибыль издательства за один год составит ax-(x^2+6x+22100).
Издательство будет выпускать учебники в таком количестве,
чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении а
разработка учебника окупится не более чем за 2 года? (прикреплено изображение)

А)Решить тригонометрическое уравнение: 2sinx-2сosx+sin2x=2
Б)Найти корни, принадлежащие отрезку [-3π;4π]

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 210 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два автомобиля. После встречи одному из них приходится быть в пути 2 часа, а другому 9/8 часа. Найти скорости автомобилей.

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу
вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Сколько времени затратил на путь каждый пешеход, если известно, что один из них затратил на весь путь на 2,5 часа больше другого?

При испытании на экономичность двух двигателей внутреннего сгорания одинаковой мощности было установлено, что один израсходовал 600 г бензина, а второй , работавший на 2 часа меньше, израсходовал 384 г. Если бы первый двигатель расходовал в час столько бензина, сколько расходовал второй, а второй столько, сколько первый, то за это же время работы расход бензина в обоих двигателях был бы одинаковым. Сколько бензина в час расходует каждый двигатель?

Часы показывают в некоторый момент на 2 минуты меньше, чем следует, хотя и идут вперед.Если бы они показывали на 3 минуты меньше, чем следует, но уходили бы за сутки вперед на 0,5 минуты больше, чем уходят, то верное время они показывали бы на сутки раньше, чем покажут. На сколько минут в сутки спешат часы?

При каких значениях параметра а уравнения

(1-2a)x^2-6ax-1=0 и ax^2-x+1=0

имеют общий корень?

При каких значениях параметра а система уравнений
system{x+y=2-a; 2xy=4+a^2}
имеет единственное решение

При каком значении параметра а один корень квадратного уравнения
x^2-(2a+1)x+a^2+2=0 в два раза больше другого?

За третью секунду равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью тело проходит 25 м. Найдите длину пути за первые 6 с движения.

При каком значении параметра а уравнение
|x^2-3ax|=a
имеет три корня?

При каком значении параметра а наибольшее значение функции
у=ах^2-2x+7a
равно 6

При каких значениях параметра а уравнение
|2-|x-1||=a
имеет четыре корня.

Найти число целых решений неравенства:
(cos(π/3))^(x^2-4x-5) меньше или равно (сtg^2(π/3))^(x^2-4x-5).

Решить уравнение (0,2)^(x^2-4x+1,5)=5sqrt(5).
В ответе записать сумму корней

При каких значениях параметра а уравнение
(5a-x)*sqrt(2x-2)=0
имеет ровно один корень

Упростить
∛(2+sqrt(5))+∛(2-sqrt(5))

Упростить sqrt(8+2sqrt(12))

Упростить выражение
(х+5-5sqrt(x-1))/(x-1-3sqrt(x-1))

При каких значениях параметра а вершина параболы у=(х-13а)^2-a^2+6a+16
принадлежит второй четверти координатной плоскости.

При каких значениях параметра а уравнение x^2+4ax+4a^2-4=0 имеет корни, удовлетворяющие условию: один корень меньше 3, второй корень больше 3.

При каких значениях параметра а уравнение
х-2=а/х
имеет два различных корня.

Найдите наибольшее значение функции у=5х^3-135x+20 на отрезке [-8;0]

Решить тригонометрическое уравнение: (прикреплено изображение)

Чему равен угол между прямыми у=(1/2)х+1 и у=(-1/3)х+2. Ответ дайте в градус.

При каких значениях параметра а система уравнений
system {x+2y=2; 2x+a^2y=a^2+a-2}
имеет более одного решения

При каких значениях параметра а система уравнений
system{7x-2ay=5;(4-3a)x+4ay=7}
не имеет решений

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды 18, боковое ребро 41. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Найдите значение выражения 38/(sin^231+cos^2571) (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения (2sin(a-9Pi)+19cos(7Pi/2+a))/sin(a+13Pi) (прикреплено изображение)

Баржа в 6:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 60 км по реке от пункта А.Пробыв в пункте В 3 часа,баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00.Определите скорость течения реки (в км/ч),если известно,что собственная скорость баржи 11 км/ч (прикреплено изображение)

Одна из диагоналей параллелограмма равна 4sqrt(6) и составляет с основанием угол 60 градусов. Вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45 градусов. Найти вторую диагональ.

В правильной треугольной пирамиде SABC высота равна 12, а апофема равна 20. Точки Р и Т - середины рёбер SB и SC соответственно. Плоскость α содержит прямую РТ и параллельна высоте пирамиды SH.

а) Докажите, что плоскость α делит высоту основания ВВ1 в отношении 1:2, считая от вершины В
б) Найдите расстояние от точки В до плоскости α (прикреплено изображение)

Найти наименьшее значение функции у=-12 - 8,5sqrt(3)π+51sqrt(3)*x-102sinx на отрезке [0;π/2]

Игорь и Паша красят забор за 40 часов, Паша и Володя красят этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь - за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

a) Решите уравнение (1/121)^(cosx)=11^(2sin2x).
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].

В сосуде, имеющем форму конуса, наполненном доверху жидкостью, объем которой 160 мл, открыли кран и вылили жидкость до уровня (1/2) высоты. Ск. миллилитров жидкости вылили из сосуда? (прикреплено изображение)

Найдите значение выражения sqrt((a-2)^2)+sqrt((a-23)^2), если 2 меньше или равно а меньше или равно 23. (прикреплено изображение)

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если стороны квадратных клеток равны 3sqrt(5). (прикреплено изображение)

Найти число корней уравнения (cosx+sin2x)/cos3x=1, принадлежащее отрезку [0;2π]

Найти число корней уравнения cos4x-3cos((3π/2)-2x)+2sin^23x+2cos^23x=0, принадлежащих отрезку [-π/2;π]

Найти arcsin(cos490 градусов)

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
|5^(x+1)-a|-|5^x+2a|=25^x имеет ровно два неотрицательных решения.

Построить сечение правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 с ребром а плоскостью, проходящей через центр основания и прямую, соединяющую центры двух боковых граней. (прикреплено изображение)

Упростить
(2x^4-3x^2y^3+y^6)/(4x^4-8x^2y^3+3y^3)

Решить неравенство (2x^(2)-8x)/(x-7) ≤ x

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=11tgx-11x+16 на отрезке [0;π/4].

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5х²+2x+6 млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит (px-(0,5х²+2x+6)). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более, чем за 3 года?

Решить уравнение:
√( 3 sin0,25x - 4)² - √( sin² 0,25x - 6 sin0,25x + 9) = 1 -√2