Задача 12021 Вычислить sin^268 градусов-sin^238...

SOVA

12 апреля 2016 г. в 00:00

Вычислить
sin²68 °–sin²38 °–(1/2)·sin 106 °+3.

sin²68 °=(1–cos136 °)/2;
sin²38 °=(1–cos76 °)/2.

sin²68 °–sin²38 °–(1/2)·sin 106 °+3=

=(1–cos136 °)/2– (1–cos76 °)/2–(1/2)·sin 106 °+3=

=(1/2)·(cos76 °–cos136 °)–(1/2)·sin 106 °+3=

=sin106 ° · sin30 °–(1/2)·sin 106 °+3=

=(1/2)·sin 106 °–(1/2)·sin 106 °+3=3

Ответ: 3