Задача 30023 Лидия положила некоторую сумму на счет в...

sova

2018-10-06 23:36:07

Лидия положила некоторую сумму на счет в банке на полгода. По этому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счете. 1-2 месяца - 6%, 3-4 месяца - 18%, 5-6 месяцев - 12%. Начисленные проценты прибавляют к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего, Лидия после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 10% от первоначального. Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?

6% годовых, проценты начисляют за 1 месяц. Значит 0,5 % в месяц
18% годовых, проценты начисляют за 1 месяц. Значит 1,5% в месяц
12% годовых, проценты начисляют за 1 месяц. Значит 1% в месяц

Итак,
пусть сумма вклада равна S

1-ый месяц:
Начисляют 0,5%:
начислено банком [b]0,005S[/b]
Лида внесла 0,995S
1,1S - cумма вклада к началу второго месяца.

На эту сумму начисляют 0,5%
[b]0,0055S[/b]
Лида сколько-то вносит ( можно конечно посчитать, сколько), но главное, что сумма
становится равной 1,2S

Начисляют 1,5%
[b]0,018S[/b]
Лида вносит какую-то сумму И
1,3S - сумма вклада к началу четвертого месяца.

Начисляют 1,5%
[b]0,0195S[/b]
Лида вносит какую- то сумму И
1,4S - сумма вклада к началу четвертого месяца.

Начисляют 1%
[b]0,014S[/b]
Лида вносит какую-то сумму И
1,5S - сумма вклада к началу пятого месяца.

Начисляют 1%
[b]0,015S[/b]
Лида ничего не вносит

Считаем начисления банка:
[b]0,005S+0,0055S+0,018S+0,0195S+0,014S+0,015S=0,077S[/b]

S cоставляет 100%
0,077S составляет p%

p=0,077*100/S=7,7%


О т в е т. 7,7%