Задача 11608 В сосуде, имеющем форму конуса,...

SOVA

17.11.2016

В сосуде, имеющем форму конуса, наполненном доверху жидкостью, объем которой 160 мл, открыли кран и вылили жидкость до уровня (1/2) высоты. Ск. миллилитров жидкости вылили из сосуда?

Из подобия
R:r=h:(h/2) ⇒ r=R/2

V(сосуда)=(1/3)*πR^2*h;
160=πR^2*h/3;
πR^2*h=480.

v(оставшейся жидкости)=(1/3)*πr^2*(h/2)=

=(1/3)*π(R/2)^2*(h/2)=(1/24)*πR^2*h=(1/24)*480=20

V-v=160-20=140 мл вылили из сосуда.

Ответ: 140 мл