Задача 11608 В сосуде, имеющем форму конуса,...

SOVA

17 ноября 2016 г.

В сосуде, имеющем форму конуса, наполненном доверху жидкостью, объем которой 160 мл, открыли кран и вылили жидкость до уровня (1/2) высоты. Ск. миллилитров жидкости вылили из сосуда?

Из подобия
R:r=h:(h/2) ⇒ r=R/2

V(сосуда)=(1/3)·πR²·h;
160=πR²·h/3;
πR²·h=480.

v(оставшейся жидкости)=(1/3)·πr²·(h/2)=

=(1/3)·π(R/2)²·(h/2)=(1/24)·πR²·h=(1/24)·480=20

V–v=160–20=140 мл вылили из сосуда.

Ответ: 140 мл