Задача 35798 ...

sova

13 апреля 2019 г. в 14:15

Построить кривую, заданную в полярных координатах
r=3,5·(1–cos φ )

Полярная система координат задается точкой отсчета О и лучом
( см. рис.)
Луч вращается на 360 ^o и заполняет всю координатную плоскость
хОу
Координатами в полярной системе координат являются угол φ и расстояние r

Расстояние r≥ 0

φ =0^o ⇒ r=3,5(1–cos0^o)=0

φ =30^o ⇒ r=3,5(1–cos30^o)≈(7/2)·(1–(1,7)/2)=0,502
Откладываем отрезок длины 0,502 на луче в 30^o
Получаем точку А

φ =45^o ⇒ r=3,5(1–cos45^o)≈(7/2)·(2–1,4)/2=1,05
Откладываем отрезок длины 1,05 на луче в 45^o
Получаем точку B

φ =60^o ⇒ r=3,5(1–cos60^o)=3,5·(1–0,5)=7/4=1,75
Откладываем отрезок длины 1,75 на луче в 60^o
Получаем точку C

φ =90^o ⇒ r=3,5(1–cos90^o)=3,5·(1–0)=3,5
Откладываем отрезок длины 3,5 на луче в 90^o
Получаем точку D

φ =120^o ⇒ r=3,5(1–cos120^o)=3,5·(1–(–0,5))=7/4=5,25
Откладываем отрезок длины 5,25 на луче в 120^o
Получаем точку E

φ =135^o ⇒ r=3,5(1–cos135^o)≈(7/2)·(2+1,4)/2=5,95
Откладываем отрезок длины 5,95 на луче в 135^o
Получаем точку F

φ =150^o ⇒ r=3,5(1–cos150^o)≈(7/2)·(2+1,7)/2=6,5
Откладываем отрезок длины 6,5 на луче в 150^o
Получаем точку K

φ =180^o ⇒ r=3,5(1–cos180^o)≈(7/2)·(1–(–1))=7
Откладываем отрезок длины 7 на луче в 180^o
Получаем точку M

и так далее до 360 ° или 2π радиан