Задача 12418 Найти наименьшее значение функции...

SOVA

20 декабря 2016 г.

Найти наименьшее значение функции у=(x–27)·e^x–26 на отрезке [25;27]

у`=(x–27)`·e^x–26+(x–27)·e^x–26·(x–26)`
y`=e^x–26(1+x–27)
y`=(x–26)·e<sup>x–26</sup>
y`=0
x–26=0
x=26
Расставляем знак производной
[25]_–__ (26) __+_[27]
x=26– точка минимума
у(26)=(26–27)·e^26–26=–1

Ответ: -1