Задача 11648 Найдите значение выражения...

SOVA

18 ноября 2016 г.

Найдите значение выражения (2sin(a–9π)+19cos(7π/2+a))/sin(a+13π)

Так как функция у=sinx – нечетная, то
sin(α–9 пи)=–sin(9 пи – α).
По формулам приведения
sin(9 пи – α)= sin α
cos((7 пи/2) + α)=sin α
sin( α+13 пи )= sin (α+пи +12пи)=sin(α+пи)=–sin α

Итак, (–2sin α+19 sin α)/(–sin α)=–17

Ответ: -17