Задача 11648 Найдите значение выражения...

SOVA

18.11.2016

Найдите значение выражения (2sin(a-9Pi)+19cos(7Pi/2+a))/sin(a+13Pi)

Так как функция у=sinx - нечетная, то
sin(альфа-9 пи)=-sin(9 пи - альфа).
По формулам приведения
sin(9 пи - альфа)= sin альфа
cos((7 пи/2) + альфа)=sin альфа
sin( альфа+13 пи )= sin (альфа+пи +12пи)=sin(альфа+пи)=-sin альфа

Итак, (-2sin альфа+19 sin альфа)/(-sin альфа)=-17

Ответ: -17