Задача 29168 При каких m длина вектора ...

SOVA

02.08.2018

При каких m длина вектора vector{a}(-2;2m;3) не превосходит длины вектора vector{b}(-m;-5;6)?

|vector{a}|=sqrt((-2)^2+2m)^2+3^2)=sqrt(4+4m^2+9)=sqrt(4m^2+13);
|vector{b}|=sqrt((-m)^2+(-5)^2+6^2)=sqrt(m^2+25+36)=sqrt(m^2+61).
Решим неравенство:
sqrt(4m^2+13) меньше или равно sqrt(m^2+61),
4m^2+13 меньше или равно m^2+61;
3m^2 меньше или равно 48;
m^2 меньше или равно 16;
|m| меньше или равно 4;
-4 меньше или равно m меньше или равно 4.
О т в е т. [-4;4]


Ответ: О т в е т. [-4;4]