Задача 47503 ...
Условие
a)|x^2-49| ≥ 0
б)|2x+8| ≥ 4
в)|6x-1| ≤ 4x+7
математика 8-9 класс
1019
Решение
a)
|x^2-49| ≥ 0 при любых х [i]по определению[/i] модуля
Значит неравенство выполняется при всех, кроме x^2-49=0
О т в е т. (- ∞ ;-7)U(-7;7)U(7;+ ∞ )
б)
|2x+8| ≥ 4 ⇒ 2х+8 ≤ -4 или 2х+8 ≥ 8
2х ≤ -4-8 или 2х ≥ 0
x ≤ -6 или x ≥ 0
О т в е т. (- ∞ ;-6]U[0;+ ∞ )
в)
|6x-1| ≤ 4x+7 ⇒ -4x-7
[m]\left\{\begin{matrix} 6x-1 \leq 4x+7\\ 6x-1 \geq - 4x-7 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} 6x-4x \leq 7+1\\ 6x+4x \geq -7+1 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} 2x\leq 8\\ 10x \geq -6 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x \geq -0,6 \end{matrix}\right.[/m]
О т в е т. [-0,6; 4]