Задача 11813 При испытании на экономичность двух...

SOVA

25 ноября 2016 г.

При испытании на экономичность двух двигателей внутреннего сгорания одинаковой мощности было установлено, что один израсходовал 600 г бензина, а второй , работавший на 2 часа меньше, израсходовал 384 г. Если бы первый двигатель расходовал в час столько бензина, сколько расходовал второй, а второй столько, сколько первый, то за это же время работы расход бензина в обоих двигателях был бы одинаковым. Сколько бензина в час расходует каждый двигатель?

Пусть х часов работал первый двигатель, (х–2) часов работал второй.
Расходы бензина:
первого двигателя (600/х) грамм в час;
второго двигателя (384/(х–2)) грамм в час.
По условию
(600/х)·(х–2)=(384/(х–2))·х;
9x²–100x+100=0
D=(–100)²–4·9·100=10 000–3600=6400=80²
x₁=(100–80)/18=20/18 < 2 и не удовл. условию задачи
х₂=(100+80)/18=10 часов
При х=10
600/10=60 грамм в час расходует первый двигатель;
х–2=10–2=8 часов работал второй;
384/8=48 грамм в час расходует второй двигатель.
О т в е т. 60 г и 48 г

Ответ: 60 г и 48 г