Задача 11814 Из пунктов А и В одновременно...

SOVA

25.11.2016

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу
вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Сколько времени затратил на путь каждый пешеход, если известно, что один из них затратил на весь путь на 2,5 часа больше другого?

Пусть первый пешеход проходит все расстояние за х часов,
тогда второй проходит все расстояние за (х-2,5) часа.
Обозначим путь от А до В через S км.
(S/x) км/ч - скорость первого пешехода,
(S/(x-2,5)) км/ч - скорость второго пешехода.
За три часа пешеходы прошли весь путь S.
Составляем уравнение:
3*(S/x)+3*(S/(x-2,5))=S
2x^2-17x+15=0
D=(-17)^2-4*2*15=289-120=169
x_(1)=1; x_(2)=7,5
первый корень уравнения не удовлетворяет условию задачи
Первый пешеход затратил на весь путь 7,5 часа,
7,5-2,5=5 часов затратил на весь путь второй пешеход.
О т в е т. 7,5 часа и 5 часов

Ответ: 7,5 часа; 5 часов