Задача 12012 log_(15)3=a,log_(15)2=b. Вычислить...

SOVA

12 марта 2016 г. в 00:00

log₁₅3=a,log₁₅2=b. Вычислить log₅90.

log₅90=log₁₅90/log₁₅5=(log₁₅15·2·3)/log₁₅(15/3)=
=(log₁₅15+log₁₅2+log₁₅3)/(log₁₅15–log₁₅3)=
=(1+a+b)/(1–a)

log₁₅3≠1,
a≠1

Ответ: (1+a+b)/(1-a)