Задача 12610 Рёбра правильного тетраэдра равны 14....

SOVA

28 декабря 2016 г.

Рёбра правильного тетраэдра равны 14. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех рёбер.

Стороны сечения– средние линии граней тетраэдра.
Все грани– равные между собой равносторонние треугольники, стороны которых равны 14.
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
МК || AB; МК=АВ/2=14/2=7;
TP || AB; TP=АВ/2=14/2=7;
MT || SC; MT=SC/2=14/2=7;
KP || SC; KP=SC/2=14/2=7.
MKPT– квадрат.
S( cечения)= S(MKPT)=7²=49


Ответ: 49