Задача 12608 В правильной треугольной пирамиде SABC...

SOVA

28.12.2016

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра ВС, S - вершина.
Известно, что SN=6, а площадь боковой поверхности 72. Найдите длину отрезка АВ.

В основании правильной треугольной пирамиды равносторонний треугольник АВС.
АВ=ВС=АС.
S(бок)=Р(осн)*h/2, где h - апофема боковой грани.
h=SN=6.
72=3АВ*6/2
72=9*АВ
АВ=8

Ответ: 8