Задача 12608 В правильной треугольной пирамиде SABC...

SOVA

28 декабря 2016 г.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N – середина ребра ВС, S – вершина.
Известно, что SN=6, а площадь боковой поверхности 72. Найдите длину отрезка АВ.

В основании правильной треугольной пирамиды равносторонний треугольник АВС.
АВ=ВС=АС.
S(бок)=Р(осн)·h/2, где h – апофема боковой грани.
h=SN=6.
72=3АВ·6/2
72=9·АВ
АВ=8

Ответ: 8