Задача 11923 Два велосипедиста одновременно...

SOVA

29 ноября 2016 г.

Два велосипедиста одновременно отправились в 130–километровый пробег. Первый ехал о скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна х км/ч.
Тогда скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна (х+3) км/ч.

130/х час время второго, (130/(х+3) час – время первого.
По условию первый прибыл на 3 часа раньше.
(130/х)–(130/(х+3))=3;
х+3≠0; х≠0
130·(х+3)–130·х=3·(х+3)·х;
130·3=3·(х+3)·х;
х²+3x–130=0
D=9–4·(–130)=529=23²
x=10 x=–13– не удовл. условию задачи

Ответ: 10 км/ч