Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11763 ...

Условие

Найти число целых решений неравенства:
(cos(π/3))^(x^2-4x-5) меньше или равно (сtg^2(π/3))^(x^2-4x-5).

математика 10-11 класс 2588

Решение

cos(π/3)=1/2;
ctg^2(π/3)=(1/sqrt(3))^2=1/3
Неравенство принимает вид:
(1/2)^(x^2-4x-5) меньше или равно (1/3)^(x^2-4x-5).
Если a > b > 0, то неравенство а^(f(x)) > b^(f(x)) равносильно неравенству
(a/b)^f(x) > 1
значит f(x) > 0
В нашем случае
x^2-4x-5 меньше или равно 0
х∈[-1;5]
На этом отрезке семь целых решений:
-1;0;1;2;3;4;5




Ответ: 7

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК