Задача 11647 Баржа в 6:00 вышла из пункта А в пункт...

SOVA

18.11.2016

Баржа в 6:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 60 км по реке от пункта А.Пробыв в пункте В 3 часа,баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00.Определите скорость течения реки (в км/ч),если известно,что собственная скорость баржи 11 км/ч

Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда (11+х) км/ч - скорость баржи по течению, (11-х) км/ч - скорость баржи против течения.
60/(11+х) час - время нахождения баржи в пути из А в В
60/(11-х) час - время нахождения баржи на обратном пути

Общее время нахождения баржи в пути
(60/(11+х)) + (60/(11+х)), что по условию задачи равно 11 часам

20:00-6:00=14 часов общее время нахождения баржи в пути вместе со стоянкой.
14-3=11 часов время нахождения баржи в пути без стоянки

Уравнение
(60/(11+х)) + (60/(11-х))=11
11-х≠0 и 11+x≠0
60*(11-х)+60*(11+х)=11*(11+х)(11-х)
2*60*11=11(11^2-х^2)
120=121-х^2
х^2=1
x=1 или х=-1, второй корень отрицательный и не удовл условию задачи.

Ответ: 1 км/час