Задача 11647 Баржа в 6:00 вышла из пункта А в пункт...

SOVA

18 ноября 2016 г.

Баржа в 6:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 60 км по реке от пункта А.Пробыв в пункте В 3 часа,баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00.Определите скорость течения реки (в км/ч),если известно,что собственная скорость баржи 11 км/ч

Пусть х км/час – скорость течения реки. Тогда (11+х) км/ч – скорость баржи по течению, (11–х) км/ч – скорость баржи против течения.
60/(11+х) час – время нахождения баржи в пути из А в В
60/(11–х) час – время нахождения баржи на обратном пути

Общее время нахождения баржи в пути
(60/(11+х)) + (60/(11+х)), что по условию задачи равно 11 часам

20:00–6:00=14 часов общее время нахождения баржи в пути вместе со стоянкой.
14–3=11 часов время нахождения баржи в пути без стоянки

Уравнение
(60/(11+х)) + (60/(11–х))=11
11–х≠0 и 11+x≠0
60·(11–х)+60·(11+х)=11·(11+х)(11–х)
2·60·11=11(11²–х²)
120=121–х²
х²=1
x=1 или х=–1, второй корень отрицательный и не удовл условию задачи.

Ответ: 1 км/час