✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37959 Решить уравнение:
[b]sqrt(8-7x)=-x [/b]

УСЛОВИЕ:

Решить уравнение:
[b]sqrt(8-7x)=-x [/b]

РЕШЕНИЕ:

Первый способ

Находим ОДЗ.

Квадратный корень нельзя извлечь из отрицательного числа
По определению арифметического квадратного корня - это число неотрицательное.
Поэтому получаем систему неравенств:

{8–7x ≥ 0 ⇒ –7x ≥ –8 ⇒ x ≤ 8/7
{–x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0

ОДЗ x ∈ (– ∞ ;0]

Возводим в квадрат
8–7x=(–x)^2
x^2+7x–8=0
D=49–4·(–8)=81
x_(1)=(–7–9)/2=–8; х_(2)=(–7+9).2=1

x_(2)=1 не удовлетворяет ОДЗ
корнем данного уравнения не является

О т в е т. –8

[b]Второй способ.[/b]

Возводим в квадрат и делаем проверку.
8–7x=(–x)^2
x^2+7x–8=0
D=49–4·(–8)=81
x_(1)=(–7–9)/2=–8; х_(2)=(–7+9).2=1

П р о в е р к а.

При х=–8
√8–7·(–8)=–(–8)
√64=8 – верно

При х=1
√8–7·1=–1
√1=–1 – неверно, противоречит определению арифметического квадратного корня

О т в е т. –8


[b]Третий способ[/b]
Графический способ решения.

Строим график функции y=sqrt(8-7x) и график y=-x
Cм. рис.


О т в е т. -8

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил sova, просмотры: ☺ 254 ⌚ 2019-06-05 12:02:43. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ vk397114329 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

sgrt(8-7x)=-x
Решение:
ОДЗ: -x ≥ 0, x ∈ (- ∞ ;0 )
sgrt(8-7x)+ x=0. Воспользуемся тем , что сумма двух убывающих
функций есть функция убывающая на их общей области определения. поэтому данное уравнение не может иметь более одного корня.
Поэтому подбором находим корень уравнения x=-8
Проверка : sgrt(8+ 56)=8-верно.
Ответ:-8.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
C2H5-NH2 + HCl = C2H5-NH3Cl
C2H5-NH2 + HNO3 = [C2H5-NH3]NO3
ответ -14
✎ к задаче 46111
ответ - 25
донорно-акцепторный механизм образования ковалентной связи состоит в том, что один атом донирует пару электронов для другого атом с пустой орбиталью.
примеры веществ с тким механизмом образования связи: аммоний, озон, азотная кислота и нитраты, угарный газ.
✎ к задаче 46103
1
a)

\left\{\begin{matrix} y=2x & \\ 4x+5y=28 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y=2x & \\ 4x+5\cdot 2x=28 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y=2x & \\ 14x=28 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y=2\cdot 2 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.

б)

\left\{\begin{matrix} 2u-v=3 & \\ 7u+3v=4 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} 2u-3=v & \\ 7u+3\cdot(2u-3)=4 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} v=2u-3 & \\7u+6u-9=4 & \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix}v=2u-3 \cdot 2 & \\ 13u=13 & \end{matrix}\right..\left\{\begin{matrix}v=2\cdot -3 \cdot 2 & \\ u=1 & \end{matrix}\right..\left\{\begin{matrix}v=-1 \cdot 2 & \\ u=1 & \end{matrix}\right.

в)

\left\{\begin{matrix} p-3q=1 & \\ p^2-9q=7 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\(3q+1)^2-9q=7 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\9q^2+6q+1-9q=7 & \end{matrix}\right.


\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\9q^2-3q+1=0 & \end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\(3q-1)^2=0 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\3q-1=0 & \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} p=3\cdot \frac{1}{3} +1 & \\q=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=2 & \\q=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.


г)


\left\{\begin{matrix} x=2z\\y-z+3=0 \\ x+y+z=0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=2z\\y=z-3 \\ 2z+(z-3)+z=0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=2z\\y=z-3 \\ 4z=3 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=2\cdot\frac{3}{4} \\y=\frac{3}{4}-3 \\ z=\frac{3}{4} \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2} \\y=-\frac{9}{4} \\ z=\frac{3}{4} \end{matrix}\right.


✎ к задаче 46669
Δ DEC подобен Δ ВАС ( ED || AB)

EC:AC=ED: AB

3:4=(6/4):AB

AB=2
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 46657
О т в е т. 3) (прикреплено изображение)
✎ к задаче 46668