Задача 12658 Найдите значение выражения: -20*tg 52...

SOVA

1 января 2017 г. в 00:00

Найдите значение выражения:
–20·tg 52 ° · tg 142 °.

По формулам приведения
tg 142 ° = tg (90 ° +52 °)= – ctg 52 °.

Так как tgα · ctgα=(sinα/cosα)·(cosα/sinα)=1, то

–20· tg52° · tg 142 ° = –20·tg52° ·(–сtg 52 °)=
=–20·(–1)·tg52° ·сtg 52 ° = 20.

Ответ: 20