Задача 12407 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...

SOVA

20 декабря 2016 г.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться жидкость, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого. Ответ выразите в сантиметрах.

Диаметр первого d=2r;
диаметр второго D=2R.
По условию D=7d ⇒
2R=7·2r ⇒ R=7r

V(жидкости в первом цилиндре)=πr²·h
V(жидкости во втором цилиндре)=πR²·H

Объем жидкости один тот же.
πr²·h=πR²·H
r²·h=R²·H
r²·98=(7r)²·H
r²·98=49r²·H
H=2

Ответ: 2