Задача 11602 Найдите радиус окружности, вписанной в...

SOVA

17 ноября 2016 г.

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если стороны квадратных клеток равны 3√5.

Выделим прямоугольный треугольник АКD.
AK= 4 клеткам=4·3√5=12√5
KD= 2 клеткам = 2·3√5=6√5
По теореме Пифагора
AD²=AK²+KD²=(12√5)²+(6√5)²=144·5+36·5=(144+36)·5=180·5=900
AD=30
r=AD/2=15

Ответ: 15