Задача 11694 Чему равен угол между прямыми у=(1/2)х+1...

SOVA

20 ноября 2016 г.

Чему равен угол между прямыми у=(1/2)х+1 и у=(–1/3)х+2. Ответ дайте в градус.

Угловой коэффициент прямой в уравнении у=kx+b равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох.

у=(1/2)х+1 tgα=1/2

у=(–1/3)х+2 tgβ=–1/3

tg(α–β)=(tgα–tgβ)/(1+tgα·tg β)=

=((1/2)–(–1/3))/(1+(1/2)·(–1/3))=

=(5/6)/(5/6)=1

α–β=45 °.

Заметим, что при пересечении двух прямых образуется четыре вертикальных угла, два равных между собой острых и два равных между собой тупых.
По определению считают
0 ° ≤ α–β ≤ 90 °.



Ответ: 45 градусов